Το προσωνύμιο του ήταν "Βράχος" για την ταχύτητα, την δύναμή του, τα εξαιρετικά σωματικά προσόντα και τεχνική. Ο Μαρσέλ Ντεσαγί μπορούσε να αποδώσει το ίδιο καλά πέρα ως κεντρικός αμυντικός και ως αμυντικός μέσος αφού είχε την ικανότητα να διαβάζει το παιχνίδι.
Γεννήθηκε στις 7 Σεπτεμβρίου του 1968 στην Άκρα με το όνομα Οντένκε Αμπέι με τον βιολογικό του πατέρα να μην τον αναγνωρίζει. Στην ηλικία των τεσσάρων ετών θα μετακομίσει στην Νάντ αφού η μητέρα του θα παντρευτεί τον επικεφαλής της γαλλικής πρεσβείας στην πρωτεύουσα της Γκάνας ο οποίος θα υιοθετήσει αυτόν και τα υπόλοιπα αδέρφια του.
Εκεί θα αλλάξει το ονομά του σε Μαρσέλ Ντεσαγί και θα ξεκινήσει την ενασχόληση του με τον αθλητισμό απο την κολύμβηση. Εξαιτίας όμως μιας αλλεργίας προς το υγρό στοιχείο θα στραφεί προς το ποδόσφαιρο και λόγω του ετεροθαλούς αδερφού του Σέθ Οντονκόρ που ήταν ήδη επαγγελματίας ποδοσφαιριστής.
Θα ενταχθεί στην διάσημη ακαδημία της Νάντ όπου εκεί θα βρει τον Ντιντιέ Ντεσάν και θα αναπτύξουν μια δυνατή φιλία. Ο θάνατος του Οντονκόρ σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα θα πεισμώσει ακόμα περισσότερο τον Ντεσαγί ο οποίος στις 26 Αυγούστου του 1986 θα κάνει ντεμπούτο με τα "καναρίνια" κόντρα στην Μπορντό.
Στο "Μποζουάρ" θα παραμείνει έξι χρόνια μέχρι το 1992 με 178 παιχνίδια και 5 γκολ και το καλοκαίρι του 1992 ο Μπερνάρ Ταπί παρα την αντίθεση του Ράιμοντ Γκέταλς θα τον αποκτήσει για λογαριασμό της Μαρσέιγ.
Στο "Βελοντρόμ" θα κατακτήσει το Κυπελλο Πρωταθλητριών της περιόδου 1992-1993 στο Μόναχο κόντρα στην Μίλαν και το Πρωτάθλημα το οποίο όμως ύστερα απο το σκάνδαλο με την Βαλενσιέν θα αφαιρεθεί έχοντας 63 συμμετοχές και 2 γκολ.
Τον Νοέμβριο του 1993 οι Μασσαλοί θα αποδεχτούν την πρόταση της Μίλαν για το ποσό των 30 εκατομμυρίων φράγκων και στις 21 του μηνός θα κάνει ντεμπούτο κόντρα στην Νάπολι. Στο "Σαν Σίρο" θα αγωνιστεί πέντε χρόνια μέχρι το καλοκαίρι του 1998 έχοντας 231 συμμετοχές και 9 γκολ.
Κατέκτησε 2 Πρωταθλήματα το 1994 και το 1996, το Ευρωπαϊκό Σούπερ Καπ του 1994 κόντρα στην Άρσεναλ, το Ιταλικό Σούπερ Καπ επίσης το 1994 και το Champions League της περιόδου 1993-1994 στο Ολυμπιακό Στάδιο της Αθήνας κόντρα στην Μπαρτσελόνα με 4-0, με τον Γάλλο να πετυχαίνει ένα εκπληκτικό γκολ.
Το καλοκαίρι του 1998 θα πάρει μετεγγραφή για την Τσέλσι δαπανώντας το ποσό των 4,6 εκατομμυρίων στερλίνων, με τους οποίους θα κατακτήσει το Κύπελλο και το Σούπερ Καπ του 2000 και το Ευρωπαϊκό Σούπερ Καπ του 1998 κόντρα στην Ρεάλ Μαδρίτης έχοντας 222 συμμετοχές και 7 γκολ.
Το καλοκαίρι του 2004 θα ολοκληρωθεί το συμβόλαιο του με τους "μπλέ" και παρότι είχε προτάσεις απο Κρύσταλ Πάλας, Πόρτσμουθ και Σέλτικ, αλλά και Γκάνα τον Οκτώβριο θα αποδεχτεί πρόταση της Άλ Γκαράφα με την οποία θα κατακτήσει το Πρωτάθλημα του Κατάρ το 2005.
Θα συμφωνήσει με την Qatar SC αλλά τον Νοέμβριο θα επιστρέψει στην Γαλλία για να είναι κοντά στην οικογένειά του, και τον Μάιο του 2006 θα ανακοινώσει την απόσυρση του απο την ενεργό δράση αν και είχε σκεφτεί το ενδεχόμενο να παίξει σε ομάδα της Αυστραλίας η της Αμερικής.
Στις 22 Αυγούστου του 1993 στην Στοκχόλμη κόντρα στην Σουηδία για τα προκριματικά του Παγκοσμίου Κυπέλλου θα κάνει ντεμπούτο. Θα πάρει μέρος στο EURO 1996 της Αγγλίας και στο Παγκόσμιο Κύπελλο της Γαλλίας το 1998 θα παίξει σε όλα τα παιχνίδια των "τρικολόρ" αν και στον τελικό θα αποβληθεί με δεύτερη κίτρινη κάρτα στο 68'.
Θα αναδειχθεί Πρωταθλητής Ευρώπης το 2000, θα κατακτήσει το Confederations Cup το 2001, θα παίξει και στα τρία παιχνίδια του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 2002 και στο EURO 2004 στην Λειρία κόντρα στην Κροατία στις 17 Ιουνίου θα πραγματοποιήσει την 116η και τελευταία παρουσία του με τους "πετεινούς", έχοντας πετύχει και 3 τέρματα.
Εργάστηκε ως σχολιαστής και αναλυτής στο BBC και στο ITV για το Παγκόσμιο Κύπελλο της Νοτίου Αφρικής. Ήταν μέλος της οργανωτικής επιτροπής του Κυπέλλου Εθνών Αφρικής που διεξαγόταν στην γενέθλια πατρίδα του την Γκάνα, ενώ την ίδια περίοδο είχε αναλάβει για λογαριασμό της Μίλαν ως σκάουτερ στην αφρικανική ήπειρο.
Έχει οριστεί ως πρέσβης καλής θέλησης απο την UNICEF αλλά και πρεσβευτής ενάντια στον ρατσισμό απο τον γραμματέα αθλητισμού και νέας γενιάς Μπερνάρ Λαπόρτ. Τον Φεβρουάριο του 2014 ήταν απο τους υποψηφίους για τον πάγκο της εθνικής Μαλαισίας όπως και για αυτή της Εθνικής Γκάνας.
Στην Γκάνα απο τον Ιούνιο του 2011 έχει δημιουργήσει αθλητικές εγκαταστάσεις με το όνομα Lizzy Sports Complex προς τιμήν της μητέρας του.
Έχει οριστεί ως πρέσβης καλής θέλησης απο την UNICEF αλλά και πρεσβευτής ενάντια στον ρατσισμό απο τον γραμματέα αθλητισμού και νέας γενιάς Μπερνάρ Λαπόρτ. Τον Φεβρουάριο του 2014 ήταν απο τους υποψηφίους για τον πάγκο της εθνικής Μαλαισίας όπως και για αυτή της Εθνικής Γκάνας.
Στην Γκάνα απο τον Ιούνιο του 2011 έχει δημιουργήσει αθλητικές εγκαταστάσεις με το όνομα Lizzy Sports Complex προς τιμήν της μητέρας του.
