"Είναι ένας απο τους καλύτερους αμυντικούς που αντιμετώπισα ποτέ" δήλωνε ο Πελέ για τον Μπόμπι Μουρ, ενώ και ο Φράντς Μπεκενμπάουερ τον θεωρούσε ως τον κορυφαίο αμυντικό στην ιστορία του ποδοσφαίρου. Η ικανότητα του να "διαβάζει" το παιχνίδι και να βγαίνει μπροστά απο τον αντίπαλο, απείχε πολύ απο τον κλασικό τύπο του "σκληρού" αμυντικού.
Παρότι δεν ήταν ιδιαίτερα αλτικός κατάφερνε πάντα να βγαίνει νικητής στις μονομαχίες, ενώ είχε τέτοια τεχνική κατάρτιση που του επέτρεπε να βοηθάει στην οργάνωση της επίθεσης απο πίσω. Ο ίδιος ο Ράμσει ανέφερε χαρακτηριστικά ότι χωρίς αυτόν η Αγγλία δεν θα κατακτούσε ποτέ το Παγκόσμιο Κύπελλο.
Γεννήθηκε στις 12 Απριλίου του 1941 στο Μπάρκινγκ του Έσσεξ και σε ηλικία 15 ετών εντάχθηκε στις ακαδημίες της Γουέστ Χαμ. Στις 8 Σεπτεμβρίου του 1958 θα πραγματοποιήσει την πρώτη του εμφάνιση κόντρα στην Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ.
Με τα "σφυριά" θα αγωνιστεί σε 644 παιχνίδια τρίτος στην σχετική λίστα πίσω απο τον Μπίλι Μπόντς και τον Φράνκ Λάμπαρντ σίνιορ θα πετύχει 27 τέρματα και θα κατακτήσει το Κύπελλο Αγγλίας την περίοδο 1963-1964 και το Κύπελλο Κυπελλούχων την περίοδο 1964-1965 στο "Γουέμπλει" κόντρα στην Μόναχο 1860.
Επόμενος σταθμός του η Φούλαμ στην δεύτερη κατηγορία για τρία χρόνια μέχρι το 1977 όπου θα παίξει σε 148 παιχνίδια πετυχαίνοντας και ένα γκολ. Μάλιστα θα αντιμετωπίσει την πρώην του ομάδα τόσο σε Λιγκ Καπ αλλά και στον τελικό του Κυπέλλου την περίοδο 1974-1975, αλλά και στις δύο περιπτώσεις θα ηττηθεί.
Τα τελευταία ποδοσφαιρικά του χρόνια θα τα περάσει στις Ηνωμένες Πολιτείες και στην NASL(North American Soccer League) με τους Σαν Αντόνιο Θάντερ(24 παιχνίδια 1 γκολ) και τους Σιάτλ Σάουντερς(7 παιχνίδια).
Το 1978 θα μεταβεί στην Δανία για λογαριασμό της Χέρνιγκ Φρέμαντ παίζοντας 8 παιχνίδια με σκοπό να προωθήσει την μετάβαση των Δανών ποδοσφαιριστών απο τον ερασιτεχνισμό στον επαγγελματισμό πριν αποσυρθεί οριστικά. Το 1983 έπαιξε για 8 παιχνίδια για λογαριασμό των Καρολάινα Λάιτνινγκ, λόγω όμως τραυματισμού αποχώρησε.
Στις 20 Μαΐου του 1962 έκανε το ντεμπούτο του με την εθνική Αγγλίας σε φιλικό παιχνίδι στην Λίμα κόντρα στο Περού. Θα είναι στην αποστολή για το Παγκόσμιο της Χιλής και θα αγωνιστεί και στα τέσσερα παιχνίδια, με την Βραζιλία να τους αποκλείει στα προημιτελικά.
Στο Παγκόσμιο Κύπελλο της Αγγλίας το 1966 ήταν απο τους βασικούς στυλοβάτες του Άλφ Ράμσει αγωνίστηκε και στα έξι παιχνίδια και ήταν αυτός που ως αρχηγός σήκωσε στον ουρανό του "Γουέμπλει" το βαρύτιμο τρόπαιο, το πρώτο και μοναδικό μέχρι σήμερα για τα "λιοντάρια".
Θα κατακτήσει την τρίτη θέση στο EURO του 1968 και κατά την διάρκεια της προετοιμασίας για το Παγκόσμιο Κύπελλο του 1970 συνέβη ένα παράξενο περιστατικό. Η εθνική Αγγλίας είχε μεταβεί στην Νότια Αμερική για να δώσει δύο φιλικά παιχνίδια στο πλαίσιο της προετοιμασίας με το πρώτο να διεξάγεται στην Μπογκοτά.
Κοντά στο ξενοδοχείο υπήρχε ένα μαγαζί που πουλούσε κοσμήματα, πολλοί Άγγλοι διεθνείς πέρασαν απο εκεί το ίδιο έκαναν και ο Τσάρλτον με τον Μούρ χωρίς όμως να βρουν κάτι ενδιαφέρον και έφυγαν.
Όμως η υπεύθυνη του μαγαζιού Κλάρα Παντίγια κατηγόρησε τους δύο ποδοσφαιριστές ότι έκλεψαν ένα πολυτελές βραχιόλι, προκαλώντας την αντίδραση των Τσάρλτον και Μουρ οι οποίοι μάλιστα δεν είχαν κανένα πρόβλημα να τους ψάξουν.
Η Παντίγια όμως επέμεινε, ενημερώθηκε και ο Ράμσει για το συμβάν μιλώντας με τους υπευθύνους, ήρθε και η τουριστική αστυνομία η οποία ανέκρινε τους "υπόπτους" κάνοντας μια επίσημη δήλωση και όλα έδειχναν ότι το θέμα είχε λήξει
Το φιλικό διεξήχθη κανονικά παρόντος των Μουρ και Τσάρλτον, έπαιξαν και ένα ακόμα προγραμματισμένο φιλικό στο Εκουαδόρ και ήταν προγραμματισμένη η αναχώρηση της Αγγλίας για το Μεξικό μέσω της Μπογκοτά.
Κατέλυσαν το ίδιο ξενοδοχείο όπως και τις προηγούμενες ημέρες, και ενώ όλη η ομάδα βρισκόταν στο σαλόνι ήρθαν δύο Κολομβιανοί αστυνομικοί οι οποίοι ζήτησαν απο τον Μουρ να έρθει έξω και στην συνέχεια τον συνέλαβαν.
Υπήρχε ένας νέος μάρτυρας ο Αλβάρο Σουάρες ο οποίος επιβεβαίωσε την μαρτυρία της Παντίγια ότι ο Μούρ είχε κλέψει το βραχιόλι. Η υπόθεση έδειχνε να τράβαγε παραπάνω και ο Ράμσει πήρε την απόφαση να αναχωρήσει χωρίς τον αρχηγό του.
Πίσω έμειναν δύο επίσημοι απο την ομοσπονδία, με τον Μουρ να κρατείται στα κεντρικά γραφεία της κολομβιανής αστυνομίας δίνοντας του πάντως το δικαίωμα να προπονείται υπό την επιτήρηση των φρουρών του.
Η φήμη του Μουρ όπως ήταν λογικό προσέλκυσε το ενδιαφέρον παγκοσμίως, στην Αγγλία δημοσιογράφοι ακολουθούσαν παντού την σύζυγό του, τον δε Ράμσει τον απασχολούσε το κατά πόσο θα επηρέαζε την ομάδα του ενόψει της έναρξης του τουρνουά όλη αυτή η ιστορία.
Ο Μουρ παρουσιάστηκε στο δικαστήριο όπου και απαντούσε σε ερωτήσεις για τέσσερις ώρες δηλώνοντας την αθωότητα του. Όταν ήρθε σε αντιπαράσταση με την Παντίγια, η αυτόπτης μάρτυρας είχε αλλάξει τη ιστορία σε σχέση με την κατάθεση που είχε δώσει και στο τέλος ξέσπασε σε κλάματα.
Στις 28 Μαΐου ο Μουρ αθωώθηκε λόγω έλλειψης αποδείξεων και αμέσως αναχώρησε για το Μέξικο Σίτι και απο εκεί για την Γκουανταλαχάρα για το πρώτο παιχνίδι με την Ρουμανία. Έπαιξε και στα τέσσερα παιχνίδια με την Δυτική Γερμανία να αποκλείει την Αγγλία στα προημιτελικά.
Στις 14 Νοεμβρίου του 1973 σε φιλικό παιχνίδι στο Λονδίνο κόντρα στην Ιταλία θα πραγματοποιήσει την 108η και τελευταία του εμφάνιση πέμπτος στην σχετική λίστα, έχοντας πετύχει και 2 γκολ
Ακολούθησε την προπονητική το 1980 στην Όξφορντ Σίτυ, με την Eastern Sports Club του Χόνγκ Κόνγκ και την Σάουθεντ την διετία 1984-1986 χωρίς όμως να έχει κάποια σημαντική επιτυχία. Η ζωή του μετά το ποδόσφαιρο ήταν δύσκολη, πήρε διαζύγιο το 1986 με την γυναίκα του Τίνα ενώ και στα επαγγελματικά δεν πήγαινε καθόλου καλά.
Το 1990 προσλήφθηκε απο τον ραδιοφωνικό σταθμό του Λονδίνου Capital Gold σαν αναλυτής και σχολιαστής ποδοσφαίρου. Τον Απρίλιο του 1991 υποβλήθηκε σε επείγουσα επέμβαση γιατί υπήρχαν φόβοι για καρκίνο στο παχύ έντερο, αν και είχε υπάρξει τοποθέτηση ότι η επέμβαση αφορούσε το στομάχι.
Αυτή όμως δεν ήταν η πρώτη επαφή του Μουρ με τον καρκίνο, αφού το 1964 διαγνώστηκε με καρκίνο των όρχεων και χρειάστηκε να αφαιρέσει τον ένα για να μην εξαπλωθεί. Στις 14 Φεβρουαρίου του 1993 ανακοίνωσε δημοσίως ότι πάσχει απο καρκίνο του εντέρου και του ήπατος, με τον καρκίνο ήδη να είχε εξαπλωθεί.
Τρεις ημέρες αργότερα σχολίασε τον αγώνα της Αγγλίας με το Σαν Μαρίνο μαζί με τον Στιούαρτ Πίρς. Αυτή ήταν η τελευταία δημόσια εμφάνισή του, αφού μία εβδομάδα αργότερα το πρωί της 21ης Φεβρουαρίου του 1993 θα φύγει απο την ζωή σε ηλικία 51 ετών.
Μετά τον θάνατό του η δεύτερη σύζυγος του Στέφανι δημιούργησε το Bobby Moore Fund μαζί με το CRUK(Cancel Research UK) για να ενημερώσει το κοινό και για να χρηματοδοτηθεί έρευνα πάνω στον καρκίνο του εντέρου.
Το 1970 κατέλαβε την δεύτερη θέση στην ψηφοφορία για την Χρυσή Μπάλα και το 2002 εντάχθηκε στο Αγγλικό Hall of Fame. Το 1994 η FIFA τον συμπεριέλαβε στην κορυφαία εντεκάδα όλων των Παγκοσμίων Κυπέλλων μέχρι εκείνη την στιγμή και το 1998 στην κορυφαία ομάδα του 20ου αιώνα
Τον Νοέμβριο του 2003 η αγγλική ομοσπονδία τον ανακήρυξε κορυφαίο παίκτη της για τον εορτασμό των 50 ετών απο την ίδρυση της UEFA. Τον Απρίλιο του 2003 ο πρίγκιπας Φίλιππος αποκάλυψε το World Cup Sculpture σε έναν διακεκριμένο χώρο κοντά στο "Μπόλειν Γκράουντ".
Το γλυπτό έδειχνε τον Μπόμπι Μούρ να κρατάει το τρόπαιο στους ώμους του Τζέφ Χάρστ και του Ρέι Γουίλσον μαζί με τον Μάρτιν Πίτερς. Η νότια πλευρά του "Μπόλειν Γκράουντ" μετονομάστηκε σε 'Μπόμπι Μούρ", ενώ τον Μάιο του 2007 αποκαλύφθηκε έξω απο το νεότευκτο "Γουέμπλει" το άγαλμα του.
Στα 50 χρόνια απο το ντεμπούτο του το 1958 η Γουέστ Χάμ απέσυρε την φανέλα με το νούμερο 6, ενώ έκανε και κινηματογραφική ταινία το 1981 αλλά και περάσματα απο σειρές.
