Θεωρείται ένας απο τους κορυφαίους αμυντικούς της δεκαετίας του '60 και έκ των κορυφαίων αριστερών αμυντικών γενικότερα. Ο Καρλ Χάιντς Σνέλιγκερ, ήταν πολύ καλός στο ψηλό παιχνίδι, ταχύτητα, μπορούσε να βοηθήσει την ανάπτυξη του παιχνιδιού απο πίσω, καλός στην τακτική ενώ άνετα μπορουσε να παίξει και με παρτενέρ στην άμυνα.
Γεννήθηκε στις 31 Μαρτίου του 1939 στο Ντούρεν περιοχή της Ρηνανίας-Βεστφαλίας και στην ηλικία των δέκα ετών ξεκίνησε να παίζει ποδόσφαιρο στην τοπική SG Duren 99. Πολύ σύντομα άρχισε να έχει και διεθνείς συμμετοχές με τις μικρές ομάδες της Γερμανίας και το 1958 θα μετακομίσει στην Κολωνία.
Με τους "τράγους" θα κατακτήσει το Πρωτάθλημα του 1962, την ίδια χρονιά θα κατακτήσει και τον τίτλο του κορυφαίου ποδοσφαιριστή της χρονιάς, ενώ άλλες τρείς φορές το 1959, το 1960, το 1961 και το 1963 ήταν φιναλίστ του Πρωταθλήματος.
Ύστερα απο 168 συμμετοχές και 9 γκολ στο "Ραιενέργκι Στάντιον", το καλοκαίρι του 1963 η Ρόμα θα προσφέρει το ποσό των 70.000 λιρών για να τον φέρει στην Ιταλία. Εκείνη την περίοδο οι "τζιαλορόσι" συζητούσαν με την Μάντοβα για να αγοράσουν τον Άντζελο Σορμάνι.
Για να μπορέσει να ολοκληρωθεί η συμφωνία οι ιθύνοντες της Ρόμα έβαλαν στο τραπέζι τον δανεισμό του Σνέλιγκερ. Η συμφωνία επήλθε και στο "Ντανίλο Μαρτέλι" θα παίξει σε 33 παιχνίδια πετυχαίνοντας και 2 γκολ. Θα επιστρέψει στην Ρόμα για την σεζόν 1964-1965 όπου θα αγωνιστεί σε 38 παιχνίδια, πετυχαίνοντας 2 γκολ και θα αναδειχθεί Κυπελλούχος κόντρα στην Τορίνο.
Τα οικονομικά των πρωτεουσιάνων δεν πήγαιναν καθόλου καλά και αναγκαστικά θα έπρεπε να υπάρξουν πωλήσεις για να μην υπάρξει χρεωκοπία. Όμως το πρόβλημα ήταν ότι ο Σνελιγκερ δεν ήταν δικό τους περιουσιακό στοιχείο.
Τα χρήματα για την μετεγγραφή του είχαν δοθεί ως δανεικά απο μία τράπεζα της Λομαβρδίας και απο την στιγμή που η Ρόμα δεν πλήρωνε αυτά που είχαν συμφωνηθεί, είχαν αυτοί τα δικαιώματά του. Τελικά η λύση βρέθηκε και τέθηκε προς πώληση, με την Μίλαν να μην χάνει την ευκαιρία το καλοκαίρι του 1965 και να τον αποκτά.
Στο "Τζιουζέπε Μεάτσα" θα παραμείνει μέχρι το 1974 έχοντας 326 συμμετοχές και 3 γκολ, όπου και θα αλλάξει θέση και θα μετακινηθεί στον χώρο της άμυνας και πιο συγκεκριμένα ως λίμπερο. Θα κατακτήσει το Πρωτάθλημα του 1968, 3 Κύπελλα το 1967, το 1972 και το 19673, το Κύπελλο Πρωταθλητριών του 1969 κόντρα στον Άγιαξ στο "Σαντάγκο Μπερναμπέου", 2 Κύπελλα Κυπελλούχων το 1968 στο "Ντε Κάιπ" του Ρότερνταμ κόντρα στο Αμβούργο και το 1973 κόντρα στην Λίντς Γιουνάιτεντ στο Καυτανζόγλειο στην Θεσσαλονίκη.
Το καλοκαίρι του 1974 θα επιστρέψει στην Γερμανία για λογαριασμό της Τένις Μπορούσια Βερολίνου που μόλις είχε ανέβει στην Μπουντεσλίγκα. Πήρε μέρος σε 19 παιχνίδια αλλά δεν μπόρεσε να βοηθήσει την βερολινέζικη ομάδα να αποφύγει τον υποβιβασμό και στην συνέχεια θα αποσυρθεί απο την ενεργό δράση.
Στις 2 Απριλίου του 1958 κόντρα στην Τσεχοσλοβακία στην Πράγα σε φιλικό παιχνίδι, θα κάνει ντεμπούτο στην μεγάλη εθνική. Θα πάρει μέρος σε τέσσερα Παγκόσμια Κύπελλα ξεκινώντας απο αυτό της Σουηδίας το 1958 όπου θα αγωνιστεί σε δύο παιχνίδια κόντρα σε Τσεχοσλοβακία και Γαλλία στον μικρό τελικό.
Θα ακολουθήσουν το Παγκόσμιο Κύπελλο της Χιλής το 1962 όπου θα αναδειχθεί στην κορυφαία ομάδα του τουρνουά, στο Παγκόσμιο Κύπελλο της Αγγλίας το 1966 όπου θα είναι φιναλίστ και στο Παγκόσμιο Κύπελλο του Μεξικού το 1970 όπου θα πετύχει και το μοναδικό του γκολ κόντρα στην Ιταλία στον περίφημο ημιτελικό που ονομάστηκε το "ματς του αιώνα".
Στις 17 Φεβρουαρίου του 1971 στα Τίρανα κόντρα στην Αλβανία για την προκριματική φάση του EURO 1972 θα πραγματοποιήσει την 47η και τελευταία του παρουσία με την "νάτσιοναλ μάντσαφτ".
Το 1962 κατέλαβε την τρίτη θέση στην ψηφοφορία της Χρυσής Μπάλας, πίσω απο τον Γιόζεφ Μάζοπουστ και τον Εουσέμπιο. ΄Με την απόσυρση του απο την ενεργό δράση εγκαταστάθηκε στην Ιταλία όπου και ασχολήθηκε με επιχείρηση οικιακών συσκεύων.
