Ήταν απο τους βασικούς πρωταγωνιστές ούτως ώστε η Τσεχοσλοβακία να φτάσει στον τελικό του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 1962 στην Χιλή, Για αυτό τον λόγο άλλωστε ο Γιόζεφ Μάζοπουστ ανακηρύχθηκε ως ο κορυφαίος Ευρωπαίος ποδοσφαιριστής εκείνη την χρονιά.
Γεννήθηκε στις 9 Φεβρουαρίου του 1931 στην πόλη Στρίμιτσε της Τσεχοσλοβακίας και απο μικρή ηλικία είχε τα ερεθίσματα μιας και ο πατέρας του ήταν και αυτός ποδοσφαιριστής σε χαμηλότερες κατηγορίες.
Η ολοκλήρωση του Β' Παγκοσμίου πολέμου βρήκε αυτόν και την οικογένειά του να μετακομίζει απο το Στρίμιτσε στο Μόστ. Εκεί θα ξεκινήσει την καριέρα του στην ZSJ Uhlomost Most, ενώ σε ηλικία 19 ετών υπέγραψε στην ZSJ Technomat Teplice στην οποία αγωνίστηκε για δύο χρόνια.
Η στρατιωτική του θητεία θα τον φέρει στην Πράγα το 1952 στην νεοιδρυθείσα ΑΤΚ η οποία αργότερα θα μετονομαστεί σε UDA και θα γίνει ευρέως γνωστή ως Ντούκλα Πράγας. Θα φορέσει την φανέλα της 16 χρόνια μέχρι το 1968 κατακτώντας 8 Πρωταθλήματα το 1953, το 1956, το 1958, το 1961, το 1962, το 1963, το 1964 και το 1966 και 3 Κύπελλα το 1961, το 1965 και το 1966.
Μετά απο 386 συμμετοχές και 69 γκολ στην Ντούκλα, το 1968 θα δεχτεί πρόταση απο την βελγική Μόλενμπεκ και θα την βοηθήσει να ανέβει στην μεγάλη κατηγορία και μετά απο 43 παιχνίδια και 9 γκολ θα αποχωρήσει απο την ενεργό δράση.
Στις 24 Οκτωβρίου του 1954 σε φιλικό παιχνίδι στην Βουδαπέστη κόντρα στην Ουγγαρία θα κάνει ντεμπούτο. Στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1958 θα αγωνιστεί και στα τέσσερα παιχνίδια, ενώ θα δώσει το παρόν στο πρώτο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 1960.
Στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1962 στην Χιλή θα αγωνιστεί σε όλα τα παιχνίδια της ομάδας του που θα φτάσει στον τελικό απέναντι στην Βραζιλία. Μάλιστα είναι αυτός που θα ανοίξει το σκόρ αλλά δεν θα φτάσει αφού η "σελεσάο" θα επικρατήσει με 3-1 και θα κατακτήσει τον τίτλο.
Στις 18 Μάϊου του 1966 σε φιλικό παιχνίδι κόντρα στην Σοβιετική Ένωση θα πραγματοποίησει την 63η και τελευταία του εμφάνιση με την εθνική ομάδα. Μαζί με τον Ίβο Βίκτορ βρίσκεται στην έκτη θέση της σχετικής λίστας έχοντας και 10 γκολ.
Άν και αγωνιζόταν στο αριστερό άκρο της επίθεσης είχε ενεργό ρόλο στην δημιουργία του παιχνιδιού, αφού διακρινόταν για την φυσική κατάσταση του, τον έλεγχο της μπάλας, την ακρίβεια στις πάσες και την διορατικότητα μέσα στο παιχνίδι.
Θα μεταπηδήσει στην προπονητική στην Ντούκλα αρχικά ως βοηθός την περίοδο 1970-1971, την δεύτερη ομάδα την διετία 1971-1973 για να αναλάβει ρόλο πρώτου προπονητή την διετία απο το 1973 μέχρι και την 5η αγωνιστική της περιόδου 1975-1976.
Θα ακολουθήσει η Ζμπρογιόφκα Μπρνό για τέσσερα χρόνια και μάλιστα την περίοδο 1977-1978 θα αναδειχθεί Πρωταθλητής δύο βαθμούς μπροστά απο την προηγούμενη ομάδα του την Ντούκλα 43 έναντι 41.
Μετά απο μία τρίτη θέση το 1979 και μια δεύτερη το 1980 ολοκλήρωσε την πορεία του στην ομάδα του Μπρνό, για να ακολουθήσει η KSC Hasselt στο Βέλγιο απο το 1980 έως το 1984, η εθνική ομάδα της Τσεχοσλοβακίας απο το 1984 έως το 1987 για 27 παιχνίδια αλλά απέτυχε να προκριθεί τόσο στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1986 αλλά και στο EURO του 1988.
Απο το 1988 έως το 1991 ανέλαβε την U-19 της Ινδονησίας , το 1992 επανήρθε για λίγο στον πάγκο της Ζμπρογιόφσκα Μπρνό και την τριετία 1993-1996 θα δουλέψει στην FK Pelican Decin. To 2009 το στάδιο της πόλης Μόστ πήρε το όνομά του, ενώ τον Ιούνιο του 2011 ανεγέρθηκε το άγαλμά του έξω απο το στάδιο της Ντούκλα Πράγας το "Γιουλίσκα".
Η ομοσπονδία της χώρας τον χαρακτήρισε ως τον κορυφαίο ποδοσφαιριστή της χώρας την τελευταία πενηντακονταετία, το 2000 σε ψηφοφορία επιλέχτηκε ως η κορυφαία ποδοσφαιρική προσωπικότητα του 20ου αιώνα όπως και σε αντίστοιχη ψηφοφορία που διοργάνωσε το εβδομαδιαίο περιοδικό Gól ως ο κορυφαίος Τσεχοσλοβάκος ποδοσφαιριστής του 20ου αιώνα.
Στις 29 Ιουνίου του 2015 σε ηλικία 84 ετών στο σπίτι του στην Πράγα θα αφήσει την τελευταία του πνοή χωρίς να γίνεται γνωστή η αιτία θανάτου του. Σύμφωνα με την τσεχική δημόσια τηλεόραση ταλαιπωριόταν απο μια σοβαρή μακροχρόνια ασθένεια, χωρίς όμως να γίνονται γνωστές περισσότερες λεπτομέρειες.
