Άν για τους νεότερους οπαδούς της Ρόμα ο Φραντσέσκο Τότι είναι η "σημαία" του συλλόγου για τους λίγο παλιότερους το όνομα Μπρούνο Κόντι είναι σημείο αναφοράς. Δεν είναι τυχαίο άλλωστε ότι στην ψηφοφορία που έγινε στην επίσημη ιστοσελίδα του συλλόγου τον Σεπτέμβριο του 2012 για την ανάδειξη των πρώτων ονομάτων που θα μπουν στο Hall of Fame της ομάδας της "αιώνιας πόλης" ήταν και το όνομα του Κόντι.
Γεννημένος στις 13 Μαρτίου του 1955 στην περιοχή Νετούνο της Ρώμης η οποία φημιζόταν για την ομάδα μπέιζμπολ και τον μικρό Μπρούνο μάλιστα να παίζει και αυτός κπειζμπόλ και θεωρούταν απο τους φερέλπιδες του αθλήματος.
Τελικά το ποδόσφαιρο τον κέρδισε με τα πρώτα του βήματα να τα κάνει στην τοπική ομάδα της περιοχής αλλά και στην Άντσιο, ενώ δοκιμάστηκε και στην Ίντερ αλλά απορρίφθηκε λόγω του ύψους του.
Το 1972 εντάχθηκε στις ακαδημίες της Ρόμα και ένα χρόνο αργότερα ανέβηκε στην πρώτη ομάδα κάνοντας τις 4 πρώτες συμμετοχές του με τους "τζιαλορόσι". Το 1975 αποφασίστηκε να δοθεί δανεικός για ένα χρόνο στην ομάδα της Τζένοα με την οποία είχε 46 συμμετοχές και 3 γκολ βοηθώντας την να πετύχει την άνοδο στην SERIE A.
Το καλοκαίρι του 1976 επέστρεψε στο "Ολίμπικο" και παρότι είχε πολύ σημαντικό χρόνο συμμετοχής έως και το 1978 μετρώντας 50 συμμετοχές και 4 γκολ, αποφασίστηκε ο εκ νέου μονοετής δανεισμός του στους "ροσομπλού" της Γένοβας με τους οποίους αγωνίστηκε την περίοδο 1978-1979 σε 36 αγώνες πετυχαίνοντας 2 γκολ.
Από εκείνο το σημείο και μετά ο Κόντι αποτέλεσε την ηγετική φυσιογνωμία των "λύκων" με τους οποίους κατέκτησε 1 Πρωτάθλημα(1983),5 Κύπελλα(1980,1981,1984,1986,1991), ενώ αγωνίστηκε και στον τελικό του Κυπέλλου Πρωταθλητριών του 1984 στο "σπίτι" τους με αντίπαλο την Λίβερπουλ γνωρίζοντας την ήττα στην διαδικασία των πέναλτι. Αποσύρθηκε από την ενεργό δράση το καλοκαίρι του 1991 μετρώντας συνολικά 402 συμμετοχές και 47 γκολ.
Με τους "ατζούρι" έκανε ντεμπούτο στις 11 Οκτωβρίου του 1980 κόντρα στο Λουξεμβούργο για τα προκριματικά του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 1982. Στα γήπεδα της Ισπανίας πέτυχε την μεγαλύτερη επιτυχία της καριέρας του αφού αναδείχθηκε παγκόσμιος πρωταθλητής. Ο Κόντι αγωνίστηκε σε όλα τα παιχνίδια, πετυχαίνοντας και ένα γκολ με το Περού, ενώ επιλέχθηκε στην κορυφαία εντεκάδα της διοργάνωσης.
Μάλιστα κέρδισε από τους φιλάθλους το προσωνύμιο "Μαραζίκο" που ήταν μια σύμπτυξη των δύο ονομάτων Μαραντόνα και Ζίκο που ήταν οι πιο δημοφιλείς ποδοσφαιριστές του κόσμου εκείνη την περίοδο.
Επίσης αγωνίστηκε στην τελική φάση του Παγκοσμίου Κυπέλλου στο Μεξικό το 1986 όπου αγωνίστηκε και στα τέσσερα παιχνίδια που έδωσε η "σκουάντρα ατζούρα" και κόντρα στην Γαλλία στις 17 Ιουνίου στο Μέξικο Σίτι πραγματοποιώντας την 47η και τελευταία εμφάνιση, πετυχαίνοντας 5 γκολ.
Με την ολοκλήρωση της καριέρας του εντάχθηκε στην ομάδα νέων της Ρόμα, και το 1994 ανέλαβε αρχισκάουτερ με σκοπό να εντοπίσει τα ταλέντα από τις γύρω περιοχές. Τον Μάρτιο του 2005 ανέλαβε την τεχνική ηγεσία της πρώτης ομάδας ύστερα από την αποχώρηση του Λουίτζι Ντελ Νέρι οδηγώντας την στον τελικό του Κυπέλλου Ιταλίας και την έξοδο στο Κύπελλο ΟΥΕΦΑ όπου σε 14 παιχνίδια είχε 2 νίκες, 5 ισοπαλίες και 7 ήττες.
Μετά την σύντομη αυτή περιπέτεια επανήρθε στο πόστο του αθλητικού διευθυντή, ενώ με την αλλαγή του ιδιοκτησιακού καθεστώτος ανέλαβε εξ' ολοκλήρου τον τομέα των υποδομών μέχρι και τον Απρίλιο του 2016 για να αναλάβει στην συνέχεια τον ρόλο του πρεσβευτή των "τζιαλορόσι".
Στις 20 Σεπτεμβρίου του 2012 ήταν απο τους πρώτους έντεκα που εισήχθησαν στο επίσημο Hall of Fame της Ρόμα, ενώ το 2017 μπήκε στο αντίστοιχο ιταλικό. Εξέδωσε ένα είδος αυτοβιογραφίας με τον τίτλο Being Bruno Conti που το επιμελήθηκε η Γκαμπριέλα Γκρεισόν.
