Ήταν μέλος της κορυφαίας γενιάς που έβγαλε ποτέ το κολομβιανό ποδόσφαιρο στα μέσα της δεκαετίας του '80 και στις αρχές του '90. Παρότι δεν ήταν καθαρόαιμος επιθετικός αγωνιζόταν κυρίως ως επιθετικός μέσος είχε την αίσθηση του γκολ. Ο λόγος για τον Φρέντι Ρινκόν ο οποίος πέρασε και από τα ποδοσφαιρικά γήπεδα της Ευρώπης φορώντας την φανέλα ομάδων όπως η Νάπολι και η Ρεάλ Μαδρίτης.
Γεννήθηκε στις 14 Αυγούστου του 1966 στην πόλη Μπουεναβεντούρα και ξεκίνησε την καριέρα του από την τοπική Ατλέτικο το 1983. Το 1986 η Ιντεπεντιέντε Σάντα Φε, διοργάνωσε μια ανοιχτή επιλογή ταλέντων στην περιοχή του και ο Ρινκόν, μαζί με άλλους τρεις νεαρούς από την πόλη του, επιλέχθηκε από τους σκάουτερ της ομάδας.
Του πρότεινε να ενταχθεί άμεσα στα τμήματα υποδομής και στη δεύτερη ομάδα της και παρά τις τεράστιες οικονομικές δυσκολίες και την προσαρμογή στο κλίμα της Μπογκοτά, δέχτηκε και μετακόμισε.
Μέσα σε λίγους μήνες ο προπονητης της πρώτης ομάδας Χόρχε Λουίς Πίντο θα του δώσει την δυνατότητα να δώσει τα διαπιστευτήρια του, αγωνιζόμενος στην μεσαία γραμμή, αμυντικός μέσος ακόμα και ως επιθετικός.
Σε 127 συμμετοχές πέτυχε 29 γκολ κατακτώντας το Κύπελλο το 1989, αλλά εκείνη την περίοδο ο σύλλογος της Μπογκοτά αντιμετώπιζε σοβαρά οικονομικά προβλήματα και χρειαζόταν επειγόντως ρευστότητα. Η πώληση του πολυτιμότερου περιουσιακού της στοιχείου, που ήταν ο Ρινκόν, αποτελούσε τη μόνη λύση για να εξισορροπηθούν τα οικονομικά της.
Επίσης η Αμέρικα ντε Κάλι διέθετε ένα ρόστερ γεμάτο αστέρια, πρωταγωνιστούσε σταθερά και έπαιζε στο Κόπα Λιμπερταδόρες. Για έναν παίκτη που μόλις είχε κερδίσει θέση στην Εθνική Κολομβίας, η μετακόμιση στο Κάλι ήταν το απαραίτητο βήμα για να εκτοξεύσει την καριέρα του.
Κατέκτησε δύο πρωταθλήματα Κολομβίας το 1990 και το 1992 έχοντας 176 συμμετοχές και 54 γκολ και στα μέσα του 1993, η αργεντινή Μπόκα Τζούνιορς αντιμετώπιζε έντονο πρόβλημα στο σκοράρισμα και την οργάνωση παιχνιδιού.
Μια επίσημη αντιπροσωπεία του συλλόγου, συνοδευόμενη από τον θρυλικό προπονητή Κάρλος Μπιλάρδο ως σύμβουλο, ταξίδεψε προσωπικά στο Κάλι για να αγοράσει τον Ρινκόν. Ο ίδιος ο Ρινκόν είχε δηλώσει τότε έτοιμος να φτιάξει βαλίτσες για το Μπουένος Άιρες, όμως οι διαπραγματεύσεις με την Αμέρικα ντε Κάλι δεν τελεσφόρησαν λόγω οικονομικών απαιτήσεων.
Μετά το ιστορικό 5-0 της Κολομβίας επί της Αργεντινής το 1993, όπου ο Ρινκόν πέτυχε δύο γκολ, η ιταλική Πάρμα που τότε μεσουρανούσε στην Ευρώπη, κινήθηκε άμεσα για να τον αποκτήσει, θέλοντας να τον ενώσει ξανά με τον συμπατριώτη του, Φαουστίνο Ασπρίγια.
Άν και η Πάρμα εξασφάλισε τα δικαιώματά του, ο κανονισμός των τριών ξένων που ίσχυε τότε στη Serie A δεν της επέτρεπε να τον κρατήσει στο ρόστερ, με αποτέλεσμα να τον παραχωρήσει τελικά ως δανεικό στη Νάπολι.
Η ομάδα που κατάφερε να τον βγάλει τελικά από την Κολομβία στα τέλη του 1993 ήταν η βραζιλιάνικη Παλμέιρας. Η Παλμέιρας, έχοντας την τεράστια οικονομική υποστήριξη της Parmalat, κατέθεσε το ποσό των 3 εκατομμυρίων δολαρίων, πρόταση που δεν μπορούσε να μην την δεχτεί η Αμέρικα ντε Κάλι και έκανε δικό της τον παίκτη.
Στην μία χρονιά που παρέμεινε στο "Παλέστρα" την βοήθησε στην κατάκτηση τόσο του Paulista όσο και του Πρωταθλήματος Βραζιλίας το 1994, έχοντας 28 συμμετοχές και 12 γκολ. Ο προπονητής της Ρεάλ Μαδρίτης, Χόρχε Βαλδάνο, είχε ξεχωρίσει τον Ρινκόν πριν ακόμη αυτός πάει στην Ιταλία. Αν και η Ρεάλ έκανε μια πρώτη κρούση το 1994, δεν μπόρεσε να ανταγωνιστεί το ιταλικό μπλοκ της Parmalat.
Υπήρξαν διερευνητικές επαφές από συλλόγους της Premier League που ήθελαν να εκμεταλλευτούν τη φυσική του δύναμη, όμως ο Ρινκόν προτίμησε το ιταλικό πρωτάθλημα, το οποίο εκείνη την εποχή θεωρούνταν το κορυφαίο και πιο πλούσιο στον κόσμο.
Οι εξαιρετικές του εμφανίσεις στα γήπεδα της Βραζιλίας με την Παλμέιρας, αλλά κυρίως η παρουσία του στο Μουντιάλ των ΗΠΑ το 1994, ανάγκασαν την Πάρμα να κινηθεί για την αγορά του. Καθώς ο ιδιοκτήτης της Πάρμα Καλίστο Τάντσι, χρηματοδοτούσε παράλληλα και την Παλμέιρας, η μεταγραφή ολοκληρώθηκε εύκολα, όμως εκείνη την εποχή στη Serie A ίσχυε ο αυστηρός κανονισμός των τριών ξένων ανά ομάδα.
Η Πάρμα είχε ήδη συμπληρώσει τις θέσεις της με κορυφαίους παίκτες, όπως ο συμπατριώτης του Φαουστίνο Ασπρίγια. Για να μην μείνει εκτός δράσης, αποφάσισε να τον παραχωρήσει ως δανεικό στη Νάπολι.
Η κίνηση αυτή λειτούργησε ως μέρος των μεγάλων εμπορικών και ποδοσφαιρικών συμφωνιών που έκαναν οι δύο σύλλογοι, εκείνη την περίοδο μετακινήθηκαν παίκτες όπως ο Τζιανφράνκο Τζόλα και ο Μάσιμο Κρίπα, ενώ η Parmalat ήταν χορηγός και των δύο ομάδων.
Συνολικά είχε 38 συμμετοχές και 7 γκολ, και το καλοκαίρι του 1995 ο Χόρχε Βαλντάνο που είχε κάνει κίνηση και το πρηγούμενο καλοκαίρι, αυτή την φορά θα τον πείσει και με το ποσό των 4 εκατομμυρίων ευρώ θα τον κάνει κάτοικο Μαδρίτης.
Πράγματι ο Ρινκόν γίνεται ο πρώτος Κολομβιανός που φοράει την φανέλα των "μερένγκες". Παρόλα αυτά τα πράγματα δεν πηγαίνουν καθόλου καλά ειδικά μετά την απόλυση του Αργεντινού, ο ίδιος κατήγγειλε χρόνια αργότερα ότι δεχόταν ρατσιστικές επιθέσεις απο τους οπαδούς αλλά και απο συμπαίκτη του κατονομάζοντας τον Σαντιάγκο Κανιθάρες.
Συν τοις άλλοις και ο μελλοντικός πρόεδρος της Ρεάλ Λορέντσο Σάνθ δήλωνε ότι όταν θα γίνει πρόεδρος κάτι που έγινε στα τέλη του 1995 η πρώτη του κίνηση θα ήταν να τον απομακρύνει απο την Μαδρίτη. Συνολικά αγωνίστηκε σε 21 παιχνίδια, πέτυχε 4 γκολ και θα πουληθεί το καλοκαίρι του 1996 στην Παλμέιρας η οποία θα δώσει το ποσό των 4 εκτομμυρίων δολαρίων για να τον επαναφέρει.
Κάθεται ένα χρόνο έχοντας 17 παιχνίδια και 7 γκολ και στην συνέχεια πηγαίνει στην έτερη ομάδα του Σάο Πάολο την Κορίνθιανς. Εκεί ο Ζόελ Σαντάνα θα εκμεταλλευτεί τα χαρακτηριστικά που τον διέκριναν, την σωματοδομή του, την τεχνική και τον τρόπο με τον οποίο έβλεπε το παιχνίδι θα τον καθιερώσει ως ένα απο τους κορυφαίους αμυντικούς μέσους του βραζιλιάνικου πρωταθλήματος.
Από το 1997 έως το 2000 θα είναι βασικό στέλεχος στην κατάκτηση 2 Πρωταθλημάτων Βραζιλίας το 1998 και το 1999, του πρωταθλήματος Paulista το 1999 και του Παγκοσμίου Κυπέλλου Συλλόγων το 2000, έχοντας συνολικά 139 παιχνίδια και 9 τέρματα.
Στις αρχές του 2000, η Σάντος προχώρησε σε μια ισχυρή επενδυτική συνεργασία με την κοινοπραξία CIE/Octagon. Θέλοντας να αλλάξει επίπεδο και να χτίσει μια ομάδα-ορόσημο, πρόσφερε στον Ρινκόν ένα συμβόλαιο με μηνιαίες απολαβές ύψους 200.000 δολαρίων.
Παράλληλα είχε στα χέρια του πρόταση ανανέωσης από την Κορίνθιανς, η οποία όμως έφτανε τα 120.000 δολάρια τον μήνα. Η διοίκηση της Κορίνθιανς είχε θέσει αυτό το ποσό ως το αυστηρό οικονομικό «ταβάνι» του συλλόγου και αρνήθηκε να το ξεπεράσει.
Η πρόταση της Σάντος ήταν κατά 80.000 δολάρια τον μήνα μεγαλύτερη από αυτή της Κορίνθιανς και στα 33 του χρόνια, έχοντας ήδη κατακτήσει τα πάντα με την Κορίνθιανς (2 Πρωταθλήματα Βραζιλίας, 1 Παγκόσμιο Κύπελλο Συλλόγων), ο Κολοσσός της Μπουεναβεντούρα αποφάσισε να αποδεχθεί την προσφορά της Σάντος, προκαλώντας βέβαια έντονες αντιδράσεις και αποδοκιμασίες από τους οπαδούς της προηγούμενης ομάδας του για αυτή την «προδοσία».
Παρά τις μεγάλες προσδοκίες με 44 συμμετοχές και τα 6 γκολ που σημείωσε, η θητεία του στη Σάντος διήρκεσε μόλις έναν χρόνο, καθώς η ομάδα δεν κατάφερε να κατακτήσει κάποιον μεγάλο τίτλο, με αποτέλεσμα ο Ρινκόν να μετακομίσει την επόμενη σεζόν το 2001 στην Κρουζέιρο.
21 συμμετοχές και 1 γκολ όπου ν και η φυσική του κατάσταση δεν βρισκόταν στα επίπεδα των προηγούμενων ετών, η ηγετική του προσωπικότητα και η εμπειρία του ήταν πολύτιμες στη μεσαία γραμμή της Κρουζέιρο.
Όμως η θητεία του στην ομάδα δεν εξελίχθηκε ιδανικά, αφού βρέθηκε στο επίκεντρο δικαστικών και οικονομικών αντιπαραθέσεων με τη διοίκηση της Κρουζέιρο σχετικά με εκκρεμότητες στο συμβόλαιό του και επιχειρηματικές αστοχίες εκτός γηπέδων.
Οι διαφωνίες αυτές οδήγησαν στην πρόωρη ολοκλήρωση της συνεργασίας τους στα τέλη του 2001. Μετά από αυτή την περιπέτεια, ο Ρινκόν έμεινε για ένα διάστημα εκτός δράσης, προτού επιστρέψει το 2004 στην αγαπημένη του Κορίνθιανς
Υπέγραψε το νέο του συμβόλαιο τον Ιανουάριο του 2004, έχοντας ουσιαστικά μείνει εκτός επίσημης αγωνιστικής δράσης για περίπου δύο χρόνια. Για να μπορέσει να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις, ακολούθησε ένα εξαιρετικά σκληρό πρόγραμμα προετοιμασίας, χάνοντας πάνω από 5,5 κιλά μέσα σε λίγες εβδομάδες ώστε να βρει ξανά τη φυσική του κατάσταση.
Αν και ο ίδιος δήλωσε προσωπικά πολύ ευτυχισμένος που φόρεσε ξανά τη φανέλα της ομάδας, η Κορίνθιανς του 2004 βρισκόταν σε μια πολύ δύσκολη μεταβατική φάση. Όπως είχε αποκαλύψει σε μεταγενέστερες συνεντεύξεις του, ο σύλλογος αντιμετώπιζε σοβαρά διοικητικά και εσωτερικά προβλήματα, στερούμενος μιας σταθερής δομής και ενός ξεκάθαρου πλάνου για το μέλλον, γεγονός που επηρέασε αρνητικά την απόδοση όλης της ομάδας.
Στις 2 Φεβρουαρίου του 1990 κάνει ντεμπούτο με την φανέλα της Εθνικής Κολομβίας σε φιλικό παιχνίδι στο Μαϊάμι απέναντι στην Ουρουγουάη. Λίγους μήνες αργότερα είναι στην αποστολή για την τελική φάση του Παγκοσμίου Κυπέλλου της Ιταλίας παίρνει μέρος και στους τέσσερις αγώνες και απέναντι στην Δυτική Γερμανία σκοράρει δίνοντας της την πρόκριση στην δεύτερη φάση.
Τέσσερα χρόνια αργότερα στα γήπεδα των Ηνωμένων Πολιτειών οι "καφετέρος" θεωρούνται ένα από τα φαβορί για να φτάσει ψηλά στην διοργάνωση, όμως αποκλείεται από την πρώτη φάση με τον Ρινκόν να αγωνίζεται σε όλα τα παιχνίδια.
Τελευταία του παρουσία σε τελική φάση Παγκοσμίου Κυπέλλου στα γήπεδα της Γαλλίας το 1998 όπου και πάλι αγωνίζεται σε όλα τα παιχνίδια για δεύτερη συνεχόμενη φορά δεν καταφέρνει να περάσει απο την φάση των ομίλων.
Στις 3 Ιουνίου του 2001 κάνει την τελευταία του εμφάνιση στο Μπουένος Άιρες απέναντι στην Αργεντινή στο πλαίσιο των Προκριματικών του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 2002. Συνολικά φόρεσε την φανέλα της 84 φορές και σκόραρε 17 γκολ που τον φέρνει τρίτο στην σχετική λίστα πίσω από τον Ιγκουαράν και τον Ασπρίγια.
Το 2005 ξεκίνησε την προπονητική καριέρα με την Ιράτυ και την καθοδήγησε σε όλη τη διάρκεια του Campeonato Paranaense του 2006 και η θητεία του ολοκληρώθηκε επίσημα στα τέλη Σεπτεμβρίου του 2006,
Απο τις 27 Σεπτεμβρίου του 2006 μέχρι και τις 5 Μαρτίου του 2007 ανέλαβε την Σάο Μπέντο και σε 11 αγώνες είχε 2 νίκες, 3 ισοπαλίες και 6 ήττες. Η θητεία του ολοκληρώθηκε πρόωρα στις αρχές Μαρτίου, όταν ο Ρινκόν υπέβαλε την παραίτησή του αμέσως μετά από μια βαριά εντός έδρας ήττα με 1-6 από τη Μαρίλια.
Η κακή βαθμολογική συγκομιδή της ομάδας, βρισκόταν σταθερά στις τελευταίες θέσεις της κατάταξης, σε συνδυασμό με τις διαφωνίες του με τη διοίκηση για τις συνθήκες εργασίας, οδήγησαν στο τέλος της συνεργασίας τους.
Απο τον Ιανουάριο έως τον Σεπτέμβριο του 2009 ανέλαβε την Σάο Ζοσέ και σε 14 παιχνίδια για το Copa Paulista, είχε 4 νίκες, 2 σοπαλίες και 8 ήττες και υπό την καθοδήγησή του, η Σαν Ζοζέ παρουσίασε σημαντικά προβλήματα σταθερότητας, σημειώνοντας 16 γκολ και δεχόμενη 21 γκολ.
Αυτή η αρνητική τροχιά, που κράτησε τον σύλλογο στην προτελευταία θέση του ομίλου του, οδήγησε τη διοίκηση στην απόφαση να τον απολύσει, κλείνοντας έτσι το τρίτο κεφάλαιο του Ρινκόν ως πρώτου προπονητή στη Βραζιλία.
Απο τις 21 Σεπτεμβρίου 2009 έως την 1η Ιανουαρίου του 2010 αανέλαβε την ομάδα νέων της Κορίνθιανς, μια ομάδα που βρισκόταν ήδη σε καλό αγωνιστικό ρυθμό στο τοπικό πρωτάθλημα υποδομών. Στόχος του ήταν να μεταδώσει την τεράστια εμπειρία του και να προετοιμάσει τους νεαρούς ποδοσφαιριστές για το επόμενο βήμα προς την πρώτη ομάδα.
Παρά τις καλές προθέσεις, η θητεία του ολοκληρώθηκε πολύ γρήγορα, την 1η Ιανουαρίου 2010. Ο λόγος της αποχώρησής του ήταν μια εξαιρετική πρόταση που δέχθηκε από το κορυφαίο επίπεδο, καθώς τον κάλεσε η Ατλέτικο Μινέιρο για να αναλάβει τον ρόλο του βοηθού προπονητή στην πρώτη ομάδα.
Στις 12 Ιανουαρίου 2010 ανέλαβε καθήκοντα, το τεχνικό δίδυμο οδήγησε την ομάδα στην κατάκτηση του πολιτειακού πρωταθλήματος Campeonato Mineiro το 2010. Ωστόσο, η συνέχεια στο εθνικό πρωτάθλημα, δεν ήταν ανάλογη, καθώς η ομάδα βρέθηκε στα χαμηλά στρώματα της βαθμολογίας και φλέρταρε με τον υποβιβασμό.
Στις 24 Σεπτεμβρίου του 2010, μετά από μια βαριά εκτός έδρας ήττα με 5-1 από τη Φλουμινένσε, η διοίκηση της Ατλέτικο Μινέιρο αποφάσισε να απολύσει τον Λουξεμπούργκο και ολόκληρο το τεχνικό του επιτελείο, συμπεριλαμβανομένου του Ρινκόν.
Χρόνια αργότερα, είχε αποκαλύψει σε συνεντεύξεις του ότι αυτή η θητεία του άφησε μια γλυκόπικρη γεύση. Αν και πήγε με τεράστια όρεξη για να μάθει, απογοητεύτηκε από τη συμπεριφορά και τη διαχείριση του Λουξεμπούργκο προς τους παίκτες κατά τη διάρκεια εκείνης της δύσκολης περιόδου στην Ατλέτικο Μινέιρο.
Την 1η Ιανουαρίου του 2011 ανέλαβε την Φλαμένγκο Ντε Γκουαρούλιος και καθοδήγησε την ομάδα στο πολιτειακό πρωτάθλημα Campeonato Paulista Série A3 κατά το πρώτο εξάμηνο του 2011. Η Φλαμένγκο ντε Γκουαρούλος λειτουργούσε εκείνη την εποχή ως «θυγατρική» ή ομάδα συνεργασίας της αγαπημένης του Κορίνθιανς.
Η διοίκηση της Κορίνθιανς τον τοποθέτησε εκεί με σκοπό να αξιολογήσει και να αναδείξει νεαρούς δανεικούς παίκτες που ανήκαν στην «Τιμάο», δίνοντάς τους χρόνο συμμετοχής σε ένα ανταγωνιστικό πρωτάθλημα ανδρών.
Παρά τις προσπάθειες και το γεγονός ότι πέρασε από την ομάδα μια πολύ ενδιαφέρουσα φουρνιά νεαρών παικτών, τα αποτελέσματα δεν ήταν τα επιθυμητά για να διεκδικήσει την άνοδο, με αποτέλεσμα η συνεργασία να ολοκληρωθεί μετά το τέλος των επίσημων υποχρεώσεων της ομάδας στο πολιτειακό τουρνουά, έχοντας σε 7 παιχνίδι, 2 νίκες και 5 ήττες.
Αποχώρησε από τον σύλλογο αφήνοντας αιχμές κατά της τότε διοίκησης και των τοπικών αρχών για την έλλειψη στήριξης και τις συνθήκες εργασίας στην ομάδα. Τον Δεκέμβριο του 2012, ο Ρινκόν προκάλεσε παγκόσμια αίσθηση όταν ανακοίνωσε ότι σκοπεύει να επιστρέψει στα γήπεδα ως ποδοσφαιριστής στα 46 του χρόνια.
Ήθελε να βοηθήσει την αγαπημένη του Αμέρικα ντε Κάλι, η οποία τότε περνούσε τη χειρότερη κρίση της ιστορίας της αγωνιζόμενη στη Β' Κατηγορία της Κολομβίας. Μάλιστα, τον Ιανουάριο του 2013 αγωνίστηκε κανονικά σε έναν φιλικό αγώνα της Αμέρικα εναντίον της περουβιανής Σαν Μαρτίν.
Ωστόσο, η διοίκηση της ομάδας έκρινε ότι η πολυετής αποχή του (8 χρόνια) έκανε αδύνατη την επίσημη εγγραφή του στο πρωτάθλημα, και έτσι το πλάνο δεν ολοκληρώθηκε
Από τον Μάρτιο του 2007 αντιμετωπίζει προβλήματα με την δικαιοσύνη μιας και κατηγορήθηκε για ξέπλυμα χρήματος στον Παναμά μέσω της σύνδεσής του με τον Πάμπλο Ράγιο Μοντάνο έναν από τους μεγαλύτερους προμηθευτές ναρκωτικών στην Λατινική Αμερική.
Μάλιστα για αυτόν τον λόγο εξεδόθη διεθνές ένταλμα σύλληψης πιάστηκε και φυλακίστηκε στην Βραζιλία. Μετά από 123 ημέρες αφέθηκε μεν ελεύθερος χωρίς όμως να είχε το δικαίωμα να φύγει από την χώρα.
Τον Αύγουστο του 2013 είχε ένα σοβαρό αυτοκινητιστικό ατύχημα όταν το βαν το οποίο οδηγούσε τούμπαρε λόγω της ταχύτητας με την οποία έτρεχε αλλά και λόγω της κακής κατάστασης του δρόμου, με συνέπεια να υποστεί σοβαρά τραύματα και να εισαχθεί άμεσα στο νοσοκομείο όπου και υπεβλήθη σε εγχείριση.
Τον Νοέμβριο του 2018 όταν ο Χόρχε Λουίς Πίντο ανέλαβε την Μιγιονάριος, ανέλαβε χρέη βοηθού μέχρι και τον Οκτώβριο του 2019 όταν ο Πίντο αποχώρησε για να αναλάβει την τεχνική ηγεσία των Ηνωμένων Αραβικών Εμιράτων.
Το πρωί της Δευτέρας 12 Απριλίου 2022 ενεπλάκη σε σοβαρό τροχαίο όταν το αυτοκίνητο του συγκρούστηκε με λεωφορείο στο Κάλι και μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο με σοβαρά τραύματα στο κεφάλι. Δυστυχώς το πρωί της Πέμπτης 13 Απριλίου, ο υπεύθυνος του νοσοκομείου Λαουρεάνο Κιντέρο ανακοίνωσε τον θάνατό του.
Το φέρετρό του μεταφέρθηκε στο στάδιο Πασκουάλ Γκερέρο του Κάλι, την έδρα της Αμέρικα ντε Κάλι. Χιλιάδες φίλαθλοι σχημάτισαν τεράστιες ουρές για να αγγίξουν το φέρετρό του, το οποίο ήταν καλυμμένο με τη σημαία της Κολομβίας και της Αμέρικα ντε Κάλι.
Στην τελετή έδωσαν το «παρών» οι σπουδαιότεροι συμπαίκτες του από την εθνική ομάδα της δεκαετίας του '90, όπως ο Ρενέ Χιγκίτα, ο Φαουστίνο Ασπρίγια, ο Όσκαρ Κόρδομπα και ο Αδόλφο Βαλένσια, οι οποίοι μετέφεραν συγκινημένοι το φέρετρο.
Η ταφή του «Κολοσσού» έγινε το Σάββατο, 16 Απριλίου 2022, στο Camposanto Metropolitano del Sur στο Κάλι. Η νεκρική πομπή συνοδεύτηκε από εκατοντάδες αυτοκίνητα και οπαδούς που τραγουδούσαν συνθήματα στους δρόμους της πόλης, η οποία κήρυξε τριήμερο πένθος για την απώλειά του.
Η Κορίνθιανς, της οποίας υπήρξε εμβληματικός αρχηγός, τον τίμησε ως έναν από τους μεγαλύτερους θρύλους της, ο σύλλογος κήρυξε επίσημο πένθος, ενώ οι σημαίες στο προπονητικό κέντρο και στο γήπεδο Neo Química Arena κυμάτιζαν μεσίστιες.
Στους επόμενους αγώνες της ομάδας, οι ποδοσφαιριστές αγωνίστηκαν με μαύρα περιβραχιόνια, ενώ στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης η Κορίνθιανς τον αποχαιρέτησε με το μήνυμα: «Αντίο στον αρχηγό που μας χάρισε τον πρώτο μας παγκόσμιο τίτλο. Για πάντα στις καρδιές μας».
Παρότι το πέρασμά του από την Ισπανία ήταν σύντομο, η Ρεάλ Μαδρίτης επέδειξε απόλυτο σεβασμό στην ιστορία του και στις 30 Απριλίου 2022, πριν από την έναρξη του αγώνα με την Εσπανιόλ, στο παιχνίδι όπου η Ρεάλ εξασφάλισε μαθηματικά το 35ο πρωτάθλημά της, κρατήθηκε συγκινητική ενός λεπτού σιγή με τη φωτογραφία του Ρινκόν να δεσπόζει στις γιγαντοοθόνες του γηπέδου.
Ο πρόεδρος Φλορεντίνο Πέρεθ και το διοικητικό συμβούλιο εξέδωσαν ανακοίνωση εκφράζοντας τη βαθιά τους θλίψη για τον πρώτο Κολομβιανό που φόρεσε τη φανέλα του συλλόγου. Στη γενέτειρά του, οι τιμές έλαβαν χαρακτήρα εθνικού γεγονότος, ο δήμαρχος του Κάλι κήρυξε τριήμερο επίσημο πένθος στην πόλη, ενώ οι τοπικές αρχές της περιφέρειας Βάγιε ντελ Κάουκα κήρυξαν διήμερο πένθος.
Υπήρξε έντονη κινητοποίηση και δημόσια πρόταση από τον δήμαρχο του Κάλι, Χόρχε Ιβάν Οσπίνα, να αποσυρθεί οριστικά η φανέλα με το νούμερο 19 από την Εθνική Κολομβίας, ως φόρος τιμής για το ιστορικό γκολ που σημείωσε στο Μουντιάλ του 1990 απέναντι στη Δυτική Γερμανία.
Κατά τη διάρκεια του λαϊκού προσκυνήματος, το διάσημο σχήμα salsa της Κολομβίας, Grupo Niche, έπαιξε ζωντανά δίπλα στο φέρετρό του το τραγούδι "Mi tierra natal" (Η γενέτειρά μου γη) προς τιμήν του.
Η FIFA εξέδωσε ειδικό αφιέρωμα στην επίσημη σελίδα της, αναγνωρίζοντας τον Ρινκόν ως έναν από τους παίκτες που καθόρισαν τη «χρυσή γενιά» του ποδοσφαίρου της Κολομβίας τη δεκαετία του '90.
Η Νάπολι εξέφρασε επίσης δημόσια τα συλληπητήριά της, τονίζοντας πως «ο κόσμος του ποδοσφαίρου έχασε έναν σπουδαίο άνθρωπο και αθλητή».
