Θεωρείται ένας απο τους κορυφαίους Ισπανούς ποδοσφαιριστές όλων των εποχών. Ο Λουίς Σουάρεθ Μιραμόντες διακρινόταν για την χάρη του, το "αρχοντικό" στυλ παιχνιδιού, το εκπληκτικό σουτ του και είναι ο μοναδικός Ισπανός που κατέκτησε την Χρυσή Μπάλα το 1960
Γεννήθηκε στις 2 Μάϊου του 1935 στην Λα Κορούνια στην Γαλικία και έκανε τα πρώτα του βήματα στην Perseverancia. Στην συνέχεια θα μεταπηδήσει στην Ντεπορτίβο με την οποία θα κάνει επαγγελματικό ντεμπούτο στις 6 Δεκεμβρίου του 1953 κόντρα μάλιστα στην Μπαρτσελόνα γνωρίζοντας την ήττα με 6-1.
Στην "Ντεπόρ" θα παραμείνει για μία σεζόν όπου θα παίξει σε 17 παιχνίδια και θα πετύχει 3 γκολ. Η «Βασίλισσα» είχε εντοπίσει τις ικανότητές του και εξέταζε σοβαρά την περίπτωσή του, χτίζοντας την πανίσχυρη ομάδα της δεκαετίας του '50 με ηγέτη τον Αλφρέδο Ντι Στέφανο.
Οι Καταλανοί κινήθηκαν πιο γρήγορα και αποφασιστικά και το γεγονός ότι έκανε εντυπωσιακό ντεμπούτο μέσα στο «Camp de Les Corts» (το παλιό γήπεδο της Μπαρτσελόνα) τον Δεκέμβριο του 1953, έπεισε τη διοίκηση της «Μπάρτσα» να μην χάσει χρόνο.
Έστειλε ανθρώπους της απευθείας στη Γαλικία για να κλείσουν τη συμφωνία με την Ντεπορτίβο Λα Κορούνια. Η πρόταση της Μπαρτσελόνα ήταν 500.000 πεσέτες ως «πακέτο» για δύο ποδοσφαιριστές, καθώς η Μπαρτσελόνα απέκτησε ταυτόχρονα και τον Ουρουγουανό επιθετικό Νταγκομπέρτο Μολ.
Για να ολοκληρωθεί ομαλά η μετάβαση, η Μπαρτσελόνα είχε το πλεονέκτημα να τον εντάξει αρχικά στη θυγατρική της ομάδα, Espana Industrial στην δεύτερη κατηγορία όπου θα έχει 21 συμμετοχές και 6 γκολ για τη σεζόν 1954–55, ώστε να ψηθεί ποδοσφαιρικά πριν πάρει μόνιμη θέση βασικού στην πρώτη ομάδα
Θα επιστρέψει στην πρώτη ομάδα απο την περίοδο 1955-1956 και μέχρι το 1961 θα κατακτήσει 2 Πρωταθλήματα το 1959 και το 1960, 2 Κύπελλα το 1957 και το 1959, 2 Κύπελλα Εκθέσεων το 1958 κόντρα στην Μικτή Λονδίνου και το 1960 κόντρα στην Μπέρμιγχαμ ενώ θα είναι φιναλίστ του Κυπέλλου Πρωταθλητριών το 1961 στην Βέρνη απέναντι στην Μπενφίκα, έχοντας συνολικά 253 συμμετοχές και 141 γκολ.
Το καλοκαίρι του 1961 οι Καταλανοί αντιμετώπιζαν οικονομικά προβλήματα απο την κατασκευή του "Καμπ Νου". Παράλληλα στο περιβάλλον της Μπαρτσελόνα είχε δημιουργηθεί ένας ιδιότυπος διχασμός ανάμεσα στους οπαδούς του Σουάρεθ και σε εκείνους του έτερου ειδώλου, Λάζλο Κουμπάλα
Ο Ελένιο Ερέρα παλιός προπονητής της Μπαρτσελόνα και τότε της Ίντερ δεν έχασε την ευκαιρία και θα προσφέρει το ποσό των 25 εκατομμυρίων πεσετών για να τον φέρουν στο Μιλάνο που ήταν ποσό ρεκόρ για την εποχή, έγινε ο ακριβότερος ποδοσφαιριστής στον πλανήτη.
Θα αποτελέσει σημαντικό κομμάτι της "Grande Inter" ως ο κινητήριος μοχλός στον χώρο του κέντρου που τροφοδοτούσε με μακρινές μπαλιές τους επιθετικούς της ομάδας. Θα κατακτήσει 3 Πρωταθλήματα το 1963, το 1965 και το 1966, 2 Κύπελλα Πρωταθλητριών το 1964 απέναντι στην Ρεάλ Μαδρίτης στην Βιέννη και το 1965 απέναντι στην Μπενφίκα στο Μιλάνο, 2 Διηπειρωτικά Κύπελλα το 1964 και το 1965 κόντρα στην Ιντεπεντιέντε.
Στο "Τζιουζέπε Μεάτσα¨ θα παραμείνει μέχρι το 1970 παίζοντας σε 328 παιχνίδια και πετυχαίνοντας 55 γκολ. Στα τέλη της δεκαετίας του '60, η χρυσή ομάδα της Ίντερ άρχισε να κλείνει τον κύκλο της, ήδη ο Ερέρα, που είχε φέρει τον Σουάρεθ από την Μπαρτσελόνα, αποχώρησε από την Ίντερ το 1968 για τη Ρόμα.
Το 1970 ο Σουάρεθ ήταν ήδη 35 ετών και η Ίντερ στράφηκε σε νεότερους παίκτες, αλλά ο ίδιος ήθελε να συνεχίσει να αγωνίζεται σε υψηλό επίπεδο. Η Σαμπντόρια του έδωσε την ευκαιρία να αγωνιστεί χωρίς την τεράστια πίεση του πρωταθλητισμού, αλλά με ηγετικό ρόλο και για να γίνει η μετακίνηση παραχώρησε ως αντάλλαγμα στην Ίντερ τον Ιταλό μέσο Μάριο Φρουσταλούπι
Θα αγωνιστεί για μια τριετία στην Σαμπντόρια, θα την βοηθήσει να εξασφαλίσει την παραμονή στην πρώτη κατηγορία και στις τρεις αγωνιστικές περιόδους. αγωνιζόμενος σε 73 παιχνίδια πετυχαίνοντας 13 τέρματα και το καλοκαίρι του 1973 θα ανακοινώσει την απόσυρση του απο τους αγωνιστικούς χώρους.
Στις 30 Ιανουαρίου του 1957 σε φιλικό παιχνίδι στην Μαδρίτη στο "Σαντιάγκο Μπερναμπέου" κόντρα στην Ολλανδία θα κάνει ντεμπούτο στην εθνική Ισπανίας. Θα αγωνιστεί σε δύο παιχνίδια στο Παγκόσμιο Κύπελλο της Χιλής το 1962 αλλά η μεγαλύτερη επιτυχία με την εθνική δεν είναι άλλη απο την κατάκτηση του Κυπέλλου Εθνών το 1964 στην Μαδρίτη κόντρα στην Σοβιετική Ένωση όπου συμπεριλήφθηκε στην κορυφαία εντεκάδα του τουρνουά.
Θα πάρει μέρος σε μία ακόμη τελική φάση Παγκοσμίου Κυπέλλου το 1966 στην Αγγλία όπου θα αγωνιστεί σε δύο παιχνίδια και στις 12 Απριλίου του 1972 θα πραγματοποιήσει την 32η και τελευταία του εμφάνιση σε φιλικό παιχνίδι στην Θεσσαλονίκη κόντρα στην Ελλάδα έχοντας πετύχει και 14 τέρματα.
Ξεκίνησε την προπονητική του καριέρα μόλις αποσύρθηκε, αναλαμβάνοντας αρχικά τα τμήματα υποδομής της Τζένοα. Την 1η Ιουλίου του 1974 ανέλαβε την τεχνική ηγεσία της Ίντερ μέχρι και τις 30 Ιουνίου του 1975 και σε 43 παιχνίδια είχε 16 νίκες, 13 ισοπαλίες και 14 ήττες.
Η Ίντερ τερμάτισε στην απογοητευτική 9η θέση του ιταλικού πρωταθλήματος, οδήγησε την ομάδα μέχρι τα ημιτελικά του Κυπέλλου Ιταλίας, ενώ στο Κύπελλο UEFA αποκλείστηκε πρόωρα στον δεύτερο γύρο.
Δεν ανανεώθηκε το συμβόλαιο του και την 1η Ιουλίου του 1975 ανέλαβε την Κάλιαρι, όμως λόγω των κακών αποτελεσμάτων αφού σε 12 αγώνες είχε 5 ισοπαλίες και 7 ήττες απολύθηκε στις 8 Δεκεμβρίου του ίδιου έτους.
Στις 14 Φεβρουαρίου 1977 ανέλαβε την Σπαλ και σε 24 αγώνες είχε 11 ισοπαλίες και 13 ήττες μέχρι τις 30 Ιουνίου του ίδιου έτους και όπως ήταν λογικό υποβιβάστηκε στην δεύτερη κατηγορία.
Στις 5 Δεκεμβρίου του 1977 ανέλαβε την Κόμο όμως και εκεί τα πράγματα δεν πήγαν καθόλου καλά αφού σε 11 αγώνες είχε 3 νίκες, 4 ισοπαλίες και 4 ήττες και λόγω των κακών αποτελεσμάτων, απολύθηκε στις 28 Φεβρουαρίου 1978.
Θα επιστρέψει στην πατρίδα του και στις 16 Νοεμβρίου 1978 θα αναλάβει την Ντεπορτίβο Λα Κορούνια στην δεύτερη κατηγορία και σε 44 αγώνες είχε 15 νίκες, 11 ισοπαλίες και 18 ήττες μέχρι και τις 30 Ιουνίου 1979 αφού ο στόχος της ανόδου δεν ήρθε και έτσι δεν ανανεώθηκε το συμβόλαιο του.
Η ισπανική ομοσπονδία, θέλοντας να εκσυγχρονίσει τη δομή των εθνικών ομάδων και να αξιοποιήσει παλιές μεγάλες δόξες με διεθνή τεχνογνωσία, αναζητούσε ένα πρόσωπο κοινής αποδοχής. Ο Σουάρεθ, έχοντας την εμπειρία του ιταλικού ποδοσφαίρου, θεωρήθηκε ο ιδανικός «αρχιτέκτονας» για να βάλει τις βάσεις στις ακαδημίες.
Η πρόταση έγινε σε απόλυτη συνεννόηση με τον τότε εκλέκτορα της εθνικής ανδρών, Χοσέ Σανταμαρία, καθώς η ομοσπονδία ήθελε η Εθνική Ελπίδων να λειτουργεί ως απευθείας προθάλαμος της πρώτης ομάδας.
Απο την 1η Ιουλίου του 1981 έως τις 24 Μαρτίου 1988 ανέλαβε την U-21 της Ισπανίας με την οποία θα κατακτήσει το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα το 1986 και σε 31 αγώνες είχε 18 νίκες, 5 ισοπαλίες και 8 ήττες.
Μετά το EURO 1988 στις 14 Σεπτεμβρίου θα αναλάβει την εθνική Ισπανίας μετά την αποχώρηση του Μιγκέλ Μουνιόθ και θα οδηγήσει τους "φουρια ρόχα" στην τελική φάση του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 1990 στην Ιταλία όπου θα αποκλειστεί στην φάση των "16" απο την Γιουγκοσλαβία.
Η αποτυχία να προκριθεί στην τελική φάση του EURO 1992 και η έντονη κριτική προς το πρόσωπο του τον ώθησε στις 29 Απριλίου του 1991 να παραιτηθεί ύστερα απο 27 παιχνίδια όπου είχε 15 νίκες, 4 ισοπαλίες και 8 ήττες.
Στις 26 Ιανουαρίου 1992 αντικατέστησε τον Κοράντο Ορίκο και παρέμεινε στον πάγκο της ομάδας έως τις 30 Ιουνίου 1992 όπου σε 20 αγώνες είχε 5 νίκες, 9 ισοπαλίες και 6 ήττες, αλλά δεν κατάφερε να ανατρέψει το κακό κλίμα,· η Ίντερ τερμάτισε τελικά στην 8η θέση του πρωταθλήματος και έμεινε εκτός ευρωπαϊκών διοργανώσεων.
Το καλοκαίρι του 1994 η Αλμπαθέτε αγωνιζόταν τότε στην πρώτη κατηγορία της Ισπανίας και αναζητούσε έναν τεχνικό με τεράστιο κύρος. Η πρόταση έγινε στον Σουάρεθ ο οποίος δέχτηκε αλλά αποχώρησε οικειοθελώς έχοντας κάτσει στον πάγκο της μάδας σε ένα επίσημο παιχνίδι πρωταθλήματος.
Υπέβαλε την παραίτησή του στις 4 Σεπτεμβρίου, αμέσως μετά την 1η αγωνιστική της σεζόν 1994/95 (ένα ισόπαλο 1-1 απέναντι στη Θέλτα), επικαλούμενος αποκλειστικά προσωπικά ζητήματα, τονίζοντας ότι δεν ένιωθε πλέον το απαραίτητο ψυχικό σθένος και την όρεξη για να ανταπεξέλθει στην καθημερινή πίεση του πάγκου μιας ομάδας.
Ο προηγούμενος επιτυχημένος τεχνικός της Αλμπαθέτε, Μπενίτο Φλόρο, είχε αφήσει τεράστια κληρονομιά στον σύλλογο, ένιωσε από την προετοιμασία κιόλας ότι οι συνεχείς συγκρίσεις με το προηγούμενο μοντέλο παιχνιδιού δημιουργούσαν ένα μη λειτουργικό περιβάλλον.
Παρότι δεν το παραδέχθηκε ανοιχτά για να μην βλάψει τον σύλλογο, υπήρχε έντονη δυσαρέσκεια για τις ελλείψεις στο ρόστερ. Η άμυνα της ομάδας είχε εμφανή κενά, με παίκτες να αγωνίζονται σε μη φυσικές θέσεις, και οι μεταγραφικές εισηγήσεις του δεν είχαν υλοποιηθεί στο βαθμό που επιθυμούσε.
Αντί να παρασύρει την ομάδα σε μια φθορά, προτίμησε να «σπάσει» συμβόλαιο ενός έτους με δική του πρωτοβουλία, χωρίς να ζητήσει καμία οικονομική αποζημίωση από την Αλμπαθέτε, δείχνοντας το ήθος που τον χαρακτήριζε σε όλη του την καριέρα.
Στις 25 Σεπτεμβρίου του 1995 ο τότε νέος ιδιοκτήτη και πρόεδρο της Ίντερ, Μάσιμο Μοράτι, του ζήτησε να αναλάβει επειδή ο προηγούμενος προπονητής, Οτάβιο Μπιάνκι, απολύθηκε κακώς λόγω των αρνητικών αποτελεσμάτων στο ξεκίνημα της σεζόν 1995–96.
Στράφηκε στον Σουάρεθ καθώς ήταν μια προσωπικότητα απόλυτης εμπιστοσύνης για τον σύλλογο και αφορούσε καθαρά έναν ρόλο υπηρεσιακού, ώστε να κερδίσει χρόνο η διοίκηση μέχρι να ολοκληρώσει τις διαπραγματεύσεις και να φέρει στο Μιλάνο τον Άγγλο τεχνικό Ρόι Χόνγκτσον.
Μόλις ανακοινώθηκε και επίσημα ο Χόνγκστον στις 16 Οκτωβρίου αποχώρησε μετά απο 3 αγώνες στους οποίους είχε 1 νίκη, 1 ισοπαλία και 1 ήττα, Μετά την ολοκλήρωση της προπονητικής του καριέρας τη δεκαετία του '90, ανέλαβε επίσημο ρόλο ως σκάουτερ και τεχνικός σύμβουλος της Ίντερ.
Διατήρησε αυτή την ιδιότητα για πολλά χρόνια, λειτουργώντας ουσιαστικά ως «μάτια» του συλλόγου (ιδιαίτερα στην ισπανική αγορά) μέχρι και τα μετέπειτα χρόνια της ζωής του Στον "Εl Arquitecto" πιστώνονται οι μετεγγραφές των Ιβάν Ζαμοράνο και Ρονάλντο Ναζάριο, ενώ είχε προτείνει στον Μοράτι και τον νεαρό τότε Κριστιάνο Ρονάλντο όταν αγωνιζόταν στη Σπόρτινγκ Λισαβόνας, όμως εκείνη η εισήγηση δεν είχε υλοποιηθεί.
To 1961 και το 1964 κατέλαβε την δεύτερη θέση στην ψηφοφορία για την Χρυσή Μπάλα, ενώ το 1965 ήταν τρίτος στην σχετική λίστα. Το 2008 τιμήθηκε με το βραβείο Golden Foot και το 2016 απο την ισπανική εφημερίδα Marca για την προσφορά του στον αθλητισμό.
Το 2001 τιμήθηκε με το χρυσό μετάλλιο για την προσφορά του στον αθλητισμό απο το ισπανικό κράτος.
Στις 9 Ιουλίου του 2023 σε ηλικία 88 ετών άφηνε την τελευταία του πνοή χωρίς να γίνεται γνωστή η αιτία του θανάτου του παρά μόνο ότι βρίσκονταν κοντά του όλα τα αγαπημένα του πρόσωπα. Η κηδεία του τελέστηκε στις 11 Ιουλίου 2023 στον ναό Chiesa di San Giuseppe Calasanzio στο Μιλάνο της Ιταλίας.
Το φέρετρό του ήταν καλυμμένο με τη νερατζούρι φανέλα της Ίντερ με το νούμερο 10. Στην τελετή έδωσαν το «παρών» εξέχουσες προσωπικότητες του ιταλικού ποδοσφαίρου και της οικογένειας της Ίντερ, καθώς ο εκλιπών είχε γράψει ιστορία με τον σύλλογο, ο Μάσιμο Μοράτι, ο Τζουζέπε Μαρότα διευθύνων σύμβουλος, η Μπέντι Μοράτι, αδελφή του Μάσιμο Μοράτι και ο Αντζελομάριο Μοράτι
Πλήθος βετεράνων του ποδοσφαίρου, καθώς και εκπρόσωποι των διοικήσεων της Ίντερ και της Μπαρτσελόνα, της έτερης μεγάλης ομάδας της καριέρας του και δεκάδες οπαδοί της Ίντερ που κρατούσαν σημαίες και κασκόλ για να αποχαιρετήσουν τον «αρχιτέκτονα» της "Grande Inter".
