Αγωνίστηκε ως αριστερός ακραίος αμυντικός ενώ μπορούσε άνετα να παίξει και στον χώρο του κέντρου. Ο Αντρέας Μπρέμε ήταν σπεσιαλίστας στις εκτελέσεις φάουλ και πέναλντι, με αυτό άλλωστε η Γερμανία κατέκτησε το Παγκόσμιο Κύπελλο στην Ιταλία το 1990.
Γεννήθηκε στις 9 Νοεμβρίου του 1960 στο Αμβούργο και ξεκίνησε την καριέρα του απο την HSV Barmbek-Uhlenhorst. Δεν μπόρεσε να παίξει στην HSV αφού κόπηκε στις δοκιμαστικές προπονήσεις ενώ και η Βέρντερ είχε ενδιαφερθεί/ Τελικά το καλοκαίρι του 1980 θα υπογράψει στην Ζααρμπρίκεν και στην πρώτη του χρονιά θα καταγράψει 36 συμμετοχές και 3 γκολ στην δεύτερη κατηγορία.
Το 1981 η Καιζερσλάουτερν θα τον αγοράσει και μέχρι το 1986 στο πρώτο του πέρασμα, θα δείξει την μεγάλη έφεση που έχει στις εκτελέσεις φάουλ και πέναλντι χρησιμοποιώντας καλά και τα δύο πόδια, έχοντας σε 175 συμμετοχές 40 γκολ.
Το 1985 το Αμβούργο βλέποντας ίσως και το λάθος που έκαναν μερικά χρόνια νωρίτερα προσέγγισε την Καιζερσλάουτερν για να έρθουν οι δύο πλευρές σε συμφωνία. Δεν ήταν όμως γραφτό να παίξει στην ομάδα της γενέτειρας του αφού δεν πέρασε απαρατήρητος απο την Μπάγερν Μονάχου και το καλοκαίρι του 1986 πλήρωσε δύο εκατομμύρια γερμανικά μάρκα για να τον φέρει στην Βαυαρία.
Έγινε ο δεύτερος πιο ακριβοπληρωμένος Γερμανός ποδοσφαιριστής εκείνη την εποχή, και στα δύο χρόνια που θα παραμείνει στην Βαυαρία, θα κατακτήσει το Πρωτάθλημα και το Σούπερ Καπ του 1987, ενώ θα είναι φιναλίστ του Κυπέλλου Πρωταθλητριών το 1987 στην Βιέννη κόντρα στην Πόρτο.
Ύστερα απο 80 συμμετοχές και 8 γκολ θα μεταβεί στην Ιταλία για την Ίντερ Μιλάνου. Στο "Τζιουζέπε Μεάτσα" θα κάτσει 4 χρόνια μέχρι το 1992 έχοντας 155 αγώνες και 12 τέρματα και θα κατακτήσει το Πρωτάθλημα και το Σούπερ Καπ το 1989 και το Κύπελλο ΟΥΕΦΑ της περιόδου 1990-1991 κόντρα στην Ρόμα.
Το καλοκαίρι του 1992 θα υπογράψει τριετές συμβόλαιο με την Ρεάλ Σαραγόσα στην Ισπανία όμως την άνοιξη του 1993 θα έρθει σε κόντρα με τον προπονητή του τον Βίκτορ Φερνάντεθ και θα αποχωρήσει απο την Αραγονία έχοντας 30 συμμετοχές και 3 γκολ.
Θα επιστρέψει στο Καιζερσλάουτερν και παρότι κατέκτησε το Κύπελλο το 1996, σκεφτόταν πολύ σοβαρά να αποσυρθεί απο την ενεργό δράση. Όμως ο υποβιβασμός στην δεύτερη τη τάξει κατηγορία του αναθεώρησε την άποψη του και δικαιώθηκε αφού ως αρχηγός την οδήγησε στην απευθείας άνοδο.
Το 1998 θα αναδειχθεί Πρωταθλητής αγωνιζόμενος σε πέντε παιχνίδια και θα ολοκληρώσει με τον καλύτερο τρόπο την ενεργό δράση. Συνολικά και απο τα δύο περάσματα του απο το "Φρίτς Βάλτερ" θα συμπληρώσει 319 συμμετοχές και 53 γκολ.
Θα πάρει μέρος στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Λος Άντζελες το 1984, ενώ στις 14 Φεβρουαρίου του 1984 στην Βάρνα κόντρα στην Βουλγαρία σε φιλικό παιχνίδι θα κάνει ντεμπούτο. Η πρώτη του μεγάλη διοργάνωση θα είναι το EURO 1984 στην Γαλλία όπου θα παίξει και στα τρία παιχνίδια αφού η "νάτσιοναλ μάντσαφτ" θα αποκλειστεί νωρίς.
Στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1986 στο Μεξικό θα παίξει σε πέντε παιχνίδια και στον τελικό κόντρα στην Αργεντινή, μάλιστα στον ημιτελικό κόντρα στην Γαλλία θα σκοράρει. Παρών στο EURO 1988 και στο Παγκόσμιο Κύπελλο της Ιταλίας το 1990 θα παίξει σε έξι παιχνίδια και θα πετύχει τρία τέρματα.
Απέναντι σε Ολλανδία στους "16", Αγγλία στον ημιτελικό και στον τελικό με εύστοχη εκτέλεση πέναλντι κόντρα στην Αργεντινή που έστεψε την Γερμανία για τρίτη φορά Παγκόσμια Πρωταθλήτρια, ενώ ο Μπρέμε βρισκόταν στην καλύτερη εντεκάδα της διοργάνωσης.
Ήταν στην αποστολή για το EURO 1992 στην Σουηδία φιναλίστ της διοργάνωσης, ενώ στο Παγκόσμιο Κύπελλο των Ηνωμένων Πολιτειών το 1994 θα παίξει και στα πέντε παιχνίδια. Το παιχνίδι της 10ης Ιουλίου στο Νιού Τζέρσει κόντρα στην Βουλγαρία για τα προημιτελικά θα είναι η 86η και τελευταία του παρουσία έχοντας και 8 τέρματα.
Θα ακολουθήσει προπονητική καριέρα ξεκινώντας απο την Καιζερσλάουτερν τον Οκτώβριο του 2000 και θα παραμείνει μέχρι τον Αύγουστο του 2002, έχοντας σε 81 παιχνίδια 39 νίκες, 10 ισοπαλίες και 32 ήττες και φτάνοντας με την "Λάουτερν" στα ημιτελικά του Κυπέλλου ΟΥΕΦΑ της περιόδου 2000-01 όπου αποκλείστηκε απο την Αλαβές.
Τον Ιούλιο του 2004 θα αναλάβει την Ουντερχάκινγκ αλλά τον Απρίλιο του 2005 θα απολυθεί λόγω άσχημων αποτελεσμάτων όπου σε 30 παιχνίδια είχε 11 νίκες, 3 ισοπαλίες και 16 ήττες. Τον Ιούνιο του 2005 θα προσληφθεί απο τον Τζιοβάνι Τραπατόνι ως συνεργάτης του στην Στουτγκάρδη, αλλά τον Φεβρουάριο θα απολυθεί μαζί με το υπόλοιπο προπονητικό επιτελείο.
Θα αναλάβει πρεσβευτής της γερμανικής ομοσπονδίας ενώ προώθησε την καμπάνια 1000 mini-playgrounds για παιδιά και εφήβους. Ασχολήθηκε και με το επιχειρείν, μέτοχος σε εταιρεία που πουλούσε γήπεδα με φυσικό και τεχνητό χλοοτάπητα, όπως και σε μια συμβουλευτική εταιρεία παικτών και μια εταιρεία που προσέφερε προετοιμασία για ιατρικές-ψυχολογικές εξετάσεις
Ο εθισμός του στο ποτό και τον τζόγο τον "έριξαν" οικονομικά και το 2014 λόγω χρεών στην εφορία και αναγκάστηκε να πουλήσει το σπίτι του για να ξεχρεώσει και έμεινε άστεγος. Κινητοποιήθηκαν διάφοροι Γερμανοί βετεράνοι ποδοσφαιριστές όπως ο Φράντς Μπεκενμπάουερ για την διεξαγωγή ενός φιλικού παιχνιδιού για να τον βοηθήσουν.
Όμως τα χρήματα που μαζεύτηκαν δεν ήταν αρκετά και του προσφέρθηκε δουλειά καθαριστή σε τουαλέτες, την οποία δεν αποδέχτηκε. Απο τον Φεβρουάριο του 2017 εώς τον Ιούνιο του 2018 ήταν σύμβουλος στην Βοϊβοντίνα ενώ το τελευταίο διάστημα εργαζόταν στο "Franz Beckenbauer Foundation" .
To βράδυ της Δευτέρας 19ης προς Τρίτη 20η Φεβρουαρίου του 2024 υπέστη καρδιακή προσβολή μεταφέρθηκε στην κλινική Ziemssenstrasse όπου όμως δυστυχώς άφησε την τελευταία του πνοή σε ηλικία 63 ετών
