Είναι ένας απο τους κορυφαίους ποδοσφαιριστές που ανέδειξε το γιουγκοσλαβικό και δη το κροατικό ποδόσφαιρο. Ο Νταβόρ Σούκερ που έκανε μεγάλη καριέρα ειδικά στην Ισπανία, το 1998 κατετάγη δεύτερος στην ψηφοφορία της Χρυσής Μπάλας πίσω απο τον Ζινεντίν Ζιντάν.
Γεννήθηκε την 1η Ιανουαρίου του 1968 στο Όσιγεκ και στην NK Όσιγεκ ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα ως επιθετικός το 1984 και μέχρι το 1989 είχε σε 91 παιχνίδια πετύχει 40 γκολ. Η Παρτιζάν Βελιγραδίου πίεσε μέχρι την τελευταία στιγμή την Όσιγιεκ και τον παίκτη, προσφέροντας ένα εξαιρετικό αθλητικό πλάνο.
Η Χάιντουκ Σπλιτ, εξέτασε σοβαρά την περίπτωσή του και έκανε διερευνητικές επαφές, καθώς ήθελε να μαζέψει όλα τα μεγάλα κροατικά ταλέντα εκείνης της γενιάς.
Το όνομά του είχε συζητηθεί και στους «ερυθρόλευκους» του Βελιγραδίου, οι οποίοι εκείνη την περίοδο έχτιζαν την ομάδα που λίγο αργότερα (το 1991) θα κατακτούσε το Κύπελλο Πρωταθλητριών.
Η Ντιναμό κατάφερε να κλείσει τη μεταγραφή με έναν άκρως κινηματογραφικό τρόπο, οι διοικούντες την ομάδα του Ζάγκρεμπ εκμεταλλεύτηκαν το γεγονός ότι ο Σούκερ βρισκόταν στο γάμο του συμπαίκτη του στην Όσιγιεκ, Μίροσλαβ Ζίτνιακ.
Εκεί εμφανίστηκε αντιπροσωπεία της Ντιναμό, προσέγγισε τον παίκτη, του παρουσίασε το συμβόλαιο και κατάφερε να αποσπάσει την οριστική του υπογραφή, «κλέβοντάς» τον μέσα από τα χέρια της Παρτιζάν.
Στο Ζάγκρεμπ παρέμεινε μέχρι το 1991 και σε 66 παιχνίδια είχε 39 τέρματα, το πρωτάθλημα της Γιουγκοσλαβίας είχε αρχίσει να καταρρέει λόγω των γεωπολιτικών εντάσεων και η ασφάλεια των παικτών ήταν σε κίνδυνο.
Τορίνο και Μπολόνια ενδιαφέρθηκαν για να τον αποκτήσουν, όμως οι ιταλικοί σύλλογοι δίσταζαν να ολοκληρώσουν τη μεταγραφή άμεσα λόγω των γραφειοκρατικών και νομικών προβλημάτων που προκαλούσε η διάλυση της Γιουγκοσλαβίας.
Η Στουτγκάρδη είχε κάνει μια διερευνητική κρούση, καθώς παρακολουθούσε την αγορά της Κροατίας, αλλά δεν κινήθηκε με την ίδια αποφασιστικότητα.
Η Σεβίλλη ήταν η μόνη ομάδα που παρουσίασε έτοιμα συμβόλαια και μετρητά, προσφέροντας στον Σούκερ μια άμεση «διέξοδο» από τη δίνη του πολέμου. Η αποφασιστικότητα των Ανδαλουσιανών. ο τότε πρόεδρος της Σεβίλλης, Λουίς Κουέρβας, διέκρινε την ευκαιρία και ηγήθηκε μιας αντιπροσωπείας που ταξίδεψε μέσα στην εμπόλεμη ζώνη, στο Ζάγκρεμπ, για να διαπραγματευτεί απευθείας και η προοπτική του ισπανικού πρωταθλήματος τον έπεισαν να υπογράψει αμέσως.
Μετά από σκληρές και χρονοβόρες διαπραγματεύσεις, η Σεβίλλη κατάφερε να τον αγοράσει, πληρώνοντας το ποσό των 150 εκατομμυρίων πεσετών. Ο Σούκερ έφτασε στην Ανδαλουσία τον Οκτώβριο του 1991, έχοντας μάλιστα μαζί του ως «πακέτο» στη μεταγραφή και τον συμπαίκτη του στην Ντιναμό, Ζέλικο Πέτροβιτς
Στην Ανδαλουσία είχε την τύχη να έχει συμπαίκτη τον Ντιέγκο Μαραντόνα και θα παραμείνει μέχρι το 1996 όπου σε 171 παιχνίδια θα πετύχει 89 τέρματα, ενώ την περίοδο 1993-1994 θα αναδειχθεί δεύτερος σκόρερ της λίγκας πίσω απο τον Ρομάριο με 24 γκολ.
Το καλοκαίρι του 1996 ήταν ένας από τους πιο περιζήτητους επιθετικούς στην Ευρώπη. Προερχόταν από εξαιρετικές χρονιές με τη Σεβίλλη, ενώ η χρηματιστηριακή του αξία εκτοξεύτηκε κατά τη διάρκεια του Euro 1996.
Οι «ροσονέρι» παρακολουθούσαν στενά τον Σούκερ και ήθελαν να τον φέρουν στο ιταλικό πρωτάθλημα, το οποίο τότε αποτελούσε τον κορυφαίο προορισμό για τους παίκτες από την πρώην Γιουγκοσλαβία.
Ο Άλεξ Φέργκιουσον αναζητούσε επιθετικές λύσεις για την Ευρώπη και το όνομα του Σούκερ βρέθηκε ψηλά στη λίστα του, ειδικά μετά τις εντυπωσιακές εμφανίσεις του Κροάτη στα αγγλικά γήπεδα κατά το Euro '96.
Οι «κανονιέρηδες» είχαν δείξει πρώιμο ενδιαφέρον για την απόκτησή του, καθώς ήθελαν να ενισχύσουν τη γραμμή κρούσης τους, ενώ όπως συνέβη και με τον Μιγιάτοβιτς, η Μπαρτσελόνα εξέτασε την περίπτωσή του, καθώς ο Σούκερ ήταν εγγύηση γκολ στο ισπανικό πρωτάθλημα, όμως η Ρεάλ Μαδρίτης κινήθηκε πιο γρήγορα και αποφασιστικά.
Η Ρεάλ δεν περίμενε να δει τον Σούκερ στα γήπεδα της Αγγλίας, ο Λορέντσο Σανθ είχε συμφωνήσει κρυφά με τον παίκτη και τη Σεβίλλη πριν ξεκινήσει το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα. Αν καθυστερούσε, οι μυθικές εμφανίσεις του Σούκερ στο Euro θα εκτόξευαν την τιμή του και θα έβαζαν στο παιχνίδι ομάδες με τεράστια οικονομική ισχύ, όπως η Μίλαν και η Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ.
Η διοίκηση παρουσίασε στον Σούκερ ένα φιλόδοξο πλάνο με προπονητή τον κορυφαίο τότε τεχνικό του κόσμου, Φάμπιο Καπέλο, και τη δέσμευση ότι θα έχτιζαν μια ομάδα γύρω από αυτόν και τον κολλητό του φίλο, Πρέντραγκ Μιγιάτοβιτς.
Η Ρεάλ Μαδρίτης κατέβαλε στη Σεβίλλη τη ρήτρα αποδέσμευσης του παίκτη, η οποία ανερχόταν σε 600 εκατομμύρια πεσέτες. Στο "Σαντιάγκο Μπερναμπέου" θα κατακτήσει τους πρώτους του τίτλους, το Πρωτάθλημα και το Σουπερ Καπ το 1997, αλλά κυρίως το Champions League του 1998 κόντρα στην Γιουβέντους στην "Άμστερνταμ Αρίνα" και το Διηπειρωτικό κόντρα στην Βάσκο Ντα Γκάμα.
Ύστερα απο 109 παιχνίδια και 49 τέρματα θα αναχωρήσει το καλοκαίρι του 1999 κυρίως επειδή είχε χάσει τη θέση του στη βασική ενδεκάδα. Μετά την έλευση του προπονητή Γκους Χίντινκ και την εξαιρετική φόρμα παικτών όπως ο Ραούλ και ο Φερνάντο Μοριέντες, ο Κροάτης επιθετικός περνούσε τον περισσότερο χρόνο του στον πάγκο.
Επιπλέον, η Ρεάλ Μαδρίτης χρειαζόταν έσοδα για να καλύψει οικονομικά ανοίγματα, οπότε η πώλησή του ήταν η ιδανική λύση και για τις δύο πλευρές. Η Άστον Βίλα κινήθηκε πολύ δυναμικά και του κατέθεσε μια εξαιρετική οικονομική πρόταση για να τον φέρει στην Premier League.
Η Φιορεντίνα εξέτασε την περίπτωσή του, ειδικά από τη στιγμή που πίεζαν και για τον κολλητό του φίλο, Πρέντραγκ Μιγιάτοβιτς, όμως τελικά προτίμησαν να επικεντρωθούν μόνο στον Μαυροβούνιο.
Υπήρξαν διερευνητικές κρούσεις για να παραμείνει στην Ισπανία απο Βαλένθια και Ατλέτικο Μαδρίτης, αλλά ο Σούκερ ήθελε πλέον να δοκιμάσει μια νέα πρόκληση εκτός La Liga.. Τότε εμφανίστηκε η Άρσεναλ που έψαχνε εσπευσμένα έναν έμπειρο και κλάσης επιθετικό για να αντικαταστήσουν τον νεαρό Νικολά Ανελκά, ο οποίος είχε πάρει μεταγραφή στην Ρεάλ Μαδρίτης εκείνο το καλοκαίρι.
Ο Βενγκέρ εκτιμούσε αφάνταστα την ποδοσφαιρική ευφυΐα και την εκτελεστική δεινότητα του Σούκερ. Η Άρσεναλ κινήθηκε με απόλυτη μυστικότητα, κατέβαλε στη Ρεάλ Μαδρίτης περίπου 5,4 εκατομμύρια ευρώ (3,5 εκατομμύρια λίρες της εποχής) και έπεισε τον 31χρονο Κροάτη να υπογράψει, προσφέροντάς του πρωταγωνιστικό ρόλο σε μια ομάδα που διεκδικούσε τίτλους στην Αγγλία και το Champions League.
Θα παραμείνει μόλις ένα χρόνο και θα είναι φιναλίστ του ΟΥΕΦΑ στην Κοπεγχάγη όπου στην διαδικασία των πέναλντι κόντρα στην Γαλατασαράι θα αποβεί μοιραίος. 39 συμμετοχές και 11 γκολ "μέτρησε στο "Χάιμπουρι" και το καλοκαίρι του 2000 θα φύγει απο τους "κανονιέρηδες".
Ο Αρσέν Βενγκέρ άρχισε να καθιερώνει τον νεαρό τότε Ανρί στην κορυφή της επίθεσης, ενώ στην ομάδα υπήρχαν ακόμη οι Ντένις Μπέργκαμπ και Νουάνκο Κανού. Είχε υπογράψει μονοετές συμβόλαιο, το οποίο η Άρσεναλ αποφάσισε να μην ανανεώσει, αφήνοντάς τον ελεύθερο.
Η Σέλτικ έκανε την πιο σοβαρή προσέγγιση, ήθελε τον Κροάτη για να σχηματίσει ένα έμπειρο δίδυμο στην επίθεση, όμως οι συζητήσεις «κόλλησαν» στο οικονομικό σκέλος και στις απαιτήσεις του παίκτη. Υπήρξε φιλολογικό ενδιαφέρον από μεσαίες γερμανικές ομάδες που έψαχναν έναν έμπειρο σκόρερ, αλλά καμία δεν κατέθεσε επίσημη πρόταση που να τον ικανοποιεί.
Δέχτηκε κρούση για να κάνει το ταξίδι στην Αμερική με ένα πολύ καλό συμβόλαιο, αλλά ο ίδιος ένιωθε ότι μπορούσε να σταθεί ακόμα στο κορυφαίο επίπεδο της Ευρώπης. Η Γουέστ Χαμ έψαχνε έναν αντικαταστάτη για τον Τζον Χάρτσον και ο προπονητής της, Χάρι Ρέντναπ, ήταν γνωστός για την αγάπη του στους έμπειρους παίκτες με μεγάλη προσωπικότητα.
Καθώς ο Σούκερ ήταν ελεύθερος και ήθελε να παραμείνει στο Λονδίνο, η συμφωνία έκλεισε γρήγορα, με τον Κροάτη να υπογράφει συμβόλαιο δύο ετών. Στα "σφυριά" ταλαιπωρήθηκε απο τραυματισμούς και δεν θα μπορέσει να βρει τον χρόνο συμμετοχής που θα ήθελε 13 συμμετοχές και 3 γκολ.
Το καλοκαίρι του 2001, λόγω της κακής του αγωνιστικής κατάστασης και του υψηλού του συμβολαίου, έλυσε τη συνεργασία μαζί του, έναν χρόνο πριν λήξει επίσημα το συμβόλαιό του και στα 33 του χρόνια οι επιλογές του από την ευρωπαϊκή ελίτ είχαν περιοριστεί αισθητά λόγω της πτώσης της απόδοσής του.
Υπήρξε έντονο φλερτ για μια συναισθηματική επιστροφή στην πατρίδα του, τόσο η αγαπημένη του Ντιναμό όσο και η ομάδα της γενέτειράς του, η Όσιγιεκ, εξέτασαν το ενδεχόμενο να τον εντάξουν στο δυναμικό τους.
Ο ίδιος ένιωθε ότι το επίπεδο του κροατικού πρωταθλήματος ήταν χαμηλό και προτίμησε να παραμείνει στο εξωτερικό. Όπως συνέβη με πολλούς σταρ της εποχής του, δέχτηκε πολύ δελεαστικές οικονομικά κρούσεις από συλλόγους του Κατάρ, της Σαουδικής Αραβίας, αλλά και από τις ΗΠΑ (MLS).
Ο Σούκερ απέρριψε αυτές τις προοπτικές, καθώς προτεραιότητά του ήταν να αγωνιστεί σε ένα ανταγωνιστικό ευρωπαϊκό περιβάλλον, η Μόναχο 1860 ήταν η ομάδα που κινήθηκε πιο αποφασιστικά και του προσέφερε την ευκαιρία να αγωνιστεί σε ένα ακόμη κορυφαίο πρωτάθλημα, τη γερμανική Bundesliga, κάτι που δελέασε τον Σούκερ.
Στην Βαυαρία θα ολοκληρώσει την ποδοσφαιρική ου καριέρα το 2003 έχοντας συνολικά 30 συμμετοχές και 8 γκολ. Παρά την τεράστια κλάση του, ο Σούκερ δεν κατάφερε να κερδίσει μόνιμη θέση βασικού, καθώς ο προπονητής Πέτερ Πάκουλτ προτιμούσε πιο αθλητικούς επιθετικούς για το γερμανικό στυλ παιχνιδιού.
Τη δεύτερη σεζόν του (2002-03), οι συμμετοχές του περιορίστηκαν αισθητά και τον Μάϊο του 2003, σε ηλικία 35 ετών, ανακοίνωσε την οριστική του αποχώρηση από την ενεργό δράση.
Με την εθνική Γιουγκοσλαβίας θα βρίσκεται στην αποστολή για το Παγκόσμιο Κύπελλο της Ιταλίας το 1990 αλλά δεν θα πάρει χρόνο συμμετοχής. Νωρίτερα με τις μικρές εθνικές ομάδες είχε αναδειχθεί Παγκόσμιος Πρωταθλητής το 1987 στην Χιλή με την U-20 ενώ το 1990 ήταν φιναλίστ του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος με την U-21 και ήταν ο καλύτερος παίκτης της διοργάνωσης.
Με την μεγάλη εθνική το 1991 θα προλάβει να κάνει 2 συμμετοχές με την εθνική Γιουγκοσλαβίας, κόντρα στην Τουρκία στην Σμύρνη και στο Βελιγράδι κόντρα στις Νήσους Φερόε για τα προκριματικά του EURO 1992, όπου και θα πετύχει γκολ.
Η διάσπαση της Γιουγκοσλαβίας θα τον βρει να αντιπροσωπεύει την Κροατία με την οποία έκανε ντεμπούτο στις 22 Δεκεμβρίου στην Ριέκα σε φιλικό παιχνίδι κόντρα στην Ρουμανία. Η πρώτη μεγάλη διοργάνωση στην οποία έλαβε μέρος ήταν το EURO 1996 στην Αγγλία όπου αγωνίστηκε και στα τέσσερα παιχνίδια πετυχαίνοντας 3 γκολ.
Τα 2 απο αυτά τα πέτυχε απέναντι στην Δανία απο τα οποία το ένα η λόμπα πάνω απο τον Σμάιχελ, αλλά και αυτό απέναντι στην Γερμανία ψηφίστηκαν απο το αγγλικό περιοδικό FourFourTwo στα δέκα καλύτερα γκολ της διοργάνωσης.
Δύο χρόνια αργότερα στα γήπεδα της Γαλλίας για το Παγκόσμιο Κύπελλο θα την οδηγήσει μαζί με τους υπόλοιπους στην τρίτη θέση. Ο Σούκερ θα αναδειχθεί πρώτος σκόρερ με 6 τέρματα, δεύτερος καλύτερος παίκτης της διοργάνωσης και στην καλύτερη εντεκάδα της διοργάνωσης.
Θα βρεθεί σε μια ακόμη τελική φάση Παγκοσμίου Κυπέλλου το 2002 σε Ιαπωνία και Νότια Κορέα όπου θα αγωνιστεί σε ένα παιχνίδι κόντρα στο Μεξικό στην Νιιγκάτα στις 3 Ιουνίου όπου έμελλε να είναι και η τελευταία του 69η παρουσία με την "χρβάτσκα" έχοντας πετύχει 45 τέρματα πρώτος σκόρερ στην ιστορία της εθνικής.
Το World Soccer τον συμπεριέλαβε στους 100 κορυφαίους παίκτες του 20ου αιώνα, στο γαλλικό περιοδικό Onze το 1998 κατέλαβε την τρίτη θέση για τον καλύτερο παίκτη της χρονιάς, όπως και στο αντίστοιχο της FIFA για την ίδια χρονιά.
Το 1998 επίσης ανακηρύχθηκε ως ο καλύτερος αθλητής της χρονιάς, η κροατική εφημερίδα Vecernji list σε ψηφοφορία τον ανακήρυξε καλύτερο παίκτη της χρονιάς, ενώ του δόθηκε και το βραβείο "Φράνιο Μπούτσαρ" για την ανάπτυξη των σπορ στην Κροατία.
Το 2004 σε γιορτή της UEFA η κροατική ομοσπονδία τον ανακήρυξε ως τον κορυφαίο ποδοσφαιριστή της χώρας, ενώ το 2008 η πόλη που γεννήθηκε το Όσιγεκ του απένειμε τον τίτλο του επίτιμου πολίτη.
Με την ολοκλήρωση της καριέρας του ίδρυσε τις δικές του ποδοσφαιρικές ακαδημίες στο Ζάγκρεμπ και σε άλλες πόλεις της Κροατίας. Το 2010 εντάχθηκε στην ποδοσφαιρική ένωση του Ζάγκρεμπ ως μέλος, τον Ιούνιο του 2011 εκλέχτηκε μέλος της επιτροπής ποδοσφαίρου της UEFA, και απο τον Μάρτιο του 2015 είναι μέλος της εκτελεστικής επιτροπής της UEFA .
Στις 5 Ιουλίου του 2012 ανέλαβε τις τύχες της ποδοσφαιρικής Ομοσπονδίας και είδε την εθνική ομάδα της χώρας του να φτάνει στον τελικό του Παγκοσμίου Κυπέλλου της Ρωσίας όπου ηττήθηκε απο την Γαλλία, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι τις 29 Ιουλίου του 2021.
Το 1996 φωτογραφήθηκε στον τάφο του Άντε Πάβελιτς του ηγέτη της φασιστικής οργάνωσης Ουστάσα που βρίσκεται στην Μαδρίτη και όπως ήταν λογικό προκάλεσε πλήθος αντιδράσεων ειδικά απο την πλευρά των Σέρβων.
Το 2011 του επιβλήθηκε πρόστιμο 8.000 ευρώ σε δικαστήριο του Μονάχου γιατί κατά την διάρκεια πτήσης απο το Μιλάνο στο Λονδίνο, κάποιος πελάτης είχε ξεχάσει νομίσματα αντίκες αξίας 25.000 ευρώ. Ο Σούκερ αντί να τα παραδώσει τα κράτησε και τα έδωσε σε έναν φίλο του που θέλησε να μάθει απο κάποιον ειδικό το ποσό της αξίας τους ο οποίος και ειδοποίησε την αστυνομία.
Το 2015 η Ένωση Κροατών Δημοσιογράφων τον κατηγόρησε για παρεμπόδιση της πληροφόρησης και αποκλεισμό δημοσιογράφων απο την εργασία τους.